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전자저널 논문

2021; 31(1): 83-107

Published online February 28, 2021 https://doi.org/10.29275/jerm.2021.02.31.1.83

Copyright © Korea Society of Education Studies in Mathematics.

An Analysis of Teachers’ Pedagogical Design Capacity for Multicultural Mathematics Education

수학교사의 다문화수학수업 설계역량 분석

송륜진, 주미경

This research aims to investigate the teachers’ pedagogical design capacity for multicultural mathematics education. For the purpose, we collected teaching plans developed by inservice teachers who registered in a multicultural mathematics teacher education course of graduate level. The analysis focused on how the teachers reorganized mathematical contents and adapted instructional strategies in order to achieve the instructional goals. The analysis shows that the teachers applied the ‘Principle of Equity’ most frequently compared to other principles of multicultural mathematics education. This means that it is necessary to provide teacher education programs to enhance teachers’ understanding of ethnomathematics and to develop PCK to reorganize curricula contents by integrating ethnomathematics. Second, it was observed that the teachers experienced difficulty in adapting the levels of multicultural mathematics education coherently. This suggests that when teachers tried to design lessons from a new perspective, they often turned back to teacher-centered teaching practices that they had been used to. Third, in the teaching plans adapting the ‘Principle of Transformation’, although Level 4 appeared most frequently, mathematical contents and social issues were placed separately without being integrated. Although the course helped the teachers recognize the relationship between mathematics and human practice, the teachers might keep their previous beliefs about mathematics as academic knowledge separated from human life. Thus, this limitation may persist without a change of the teachers’ beliefs regarding the cultural origin of mathematics. Based on the results, we draw implications for the future development of multicultural mathematics teacher education.

우리나라는 1990년대 이주노동자, 결혼이민자 등이 급증하고 이들 자녀들이 취학하게 되면서 다문화교육에 대한 담론이 확산되기 시작하였다. 초기의 다문화교육은 소수자를 대상으로 한국어 교육이나 문화체험활동 등을 통해 이주민의 한국 정착과 적응을 지원하기 위한 교육을 중심으 로 이루어졌다. 그러나 이주민을 대상으로 한 ‘적응교육’ 중심의 다문화교육이 이주민을 타자화 하고 그들의 문화적 정체성을 왜곡할 수 있다는 문제점이 제기되면서 우리나라의 다문화교육은 다수자 대상의 ‘문화적 다양성과 평등교육’으로 확장되어 왔다(Lee, Choi, Kim, Lee, Im, Choi, & Yu, 2010). 이러한 맥락에서 2007 개정 교육과정은 ‘우리문화에 대한 이해의 토대 위에 새로운 가치를 창조하는 사람’을 포함하여 학교교육을 통해 추구하는 인간상에 다문화적 관점을 도입하였다. 이어 2009 개정교육과정에서는 ‘문화적 소양과 다원적 가치에 대한 이해’, ‘세계와 소통하는 시민으로서 배려와 나눔의 정신으로 공동체 발전에 참여하는 사람’ 등을 포함하여 추구하는 인간상에 관한 다문화적 관점이 보다 상세화 되었다. 이러한 다문화교육의 방향과 비전은 교육과정 총론뿐만 아니라 수학교과 교육과정 개정에도 반영되어 ‘상대방에 대한 이해와 배려’, ‘각 학생들의 특성, 수준에 대한 고려’ 등을 교육목표 및 교수학습 방법의 기본 방향으로 강조하였다. 그리고 2015 개정 교육과정에서는 ‘인간에 대한 공감적 이해’와 ‘문화적 감수성’을 바탕으로 ‘심미적 감성 역량’과 다양한 상황에서 ‘자신의 생각과 감정을 효과적으로 표현’하고 ‘다른 사람의 의견을 경청하며 존중’하는 ‘의사소통 역량’을 갖춘 사람을 인재상으로 제시하였다. 또한 수학교과 교육과정에서도 ‘다른 사람의 생각을 이해하는 과정에서 다양한 관점을 존중하고 협력’ 할 것을 강조함으로써 수학교과의 다문화적 재구조화 방향을 제시하고 있다(Ministry of Education and Human Resources Development 2007; Ministry of Education, Science and Technology, 2009, 2011; Ministry of Education, 2015a, 2015b).

이러한 교육과정의 변화가 학교 현장에서 실효성을 거둘 수 있도록 정부 차원에서 현직교사와 예비교사 대상의 다문화교육을 강조하고 있으며 교사들의 다문화적 역량 강화를 위한 정책적 지원이 지속적으로 이루어져왔다. 그 결과 교사 대상의 다문화교사교육 강좌는 양적으로 확대되어 왔으며 다문화 관련 교사의 인식 개선, 다문화교육에 대한 가치와 태도, 다문화교육 수업준비도, 다문화적 교사효능감 등의 긍정적 변화에 기여한 것으로 나타났다(Kim, Lee, & Park, 2015; Moon & Ju, 2010; Ku & Mo, 2019). 반면 TALIS 2018 분석 결과에 따르면 교사교육과정에서 다문화적, 다언어적 상황에서의 교수에 관한 내용의 비중이 가장 낮으며, 한국 교사의 경우 다문화적 교수활동 효능감은 OECD 평균에 크게 못 미치는 수준으로 나타났다 (Lee, Hur, Park, Kim, Lee, Choi, Ham, & Ham, 2019; OECD, 2019). 이러한 결과는 교사교육에서 학생의 다양한 배경에 적절히 대응하는 교수 방법과 전략을 구사할 수 있는 교사 역량 함양을 위한 개선이 필요함을 시사한다. 특히 수학교과의 경우 다문화교육의 필요성에 대한 현장 수학 교사의 인식과 다문화적 수업 역량은 매우 낮게 나타나고 있다는 점을 고려할 때 수학교사의 다문화 수업역량 함양을 위한 방안 탐색이 시급한 상황이다(Song, Noh, & Ju, 2011; Song & Ju, 2014). 이에 본 연구에서는 현장 수학교사의 다문화수업전문성 실태를 파악하기 위하여 서울시 소재 교육대학원에 개설되었던 다문화수학교사교육 강의에 참여한 수학교사들이 작성한 다문화수학수업 지도안을 분석하였다. 수업 지도안은 교사가 수업을 통해 지향하는 교육목표가 무엇인지, 교육목표에 도달하기 위하여 어떤 과제를 선택하였고, 선택한 과제를 지도하기 위하여 어떤 교수 전략을 적용할 것인지 등과 관련된 수업 설계역량에 대한 이해를 제공하는 자료이다. 이러한 관점에서 본 연구의 연구질문은 다음과 같다.

수학교사의 다문화수학수업 설계 역량의 특징은 무엇인가?

위의 연구질문에 대해 탐구하기 위하여 본 연구에서는 연구참여 교사들이 작성한 다문화 수학수업지도안을 수집하여 분석하였다. 그리고 분석한 결과를 바탕으로 하여 향후 수학교사를 위한 다문화적 교사교육 과정 개발에서 고려해야 할 요소에 대한 시사점을 도출하고자 하였다.

1. 다문화수학교육과 교사역량

수학의 역사와 다양한 집단의 민속수학을 고찰해 보면 수학은 인류에게 보편적인 지식이지만 동시에 한 집단의 사회적, 문화적, 역사적 맥락에서 발전해온 지식임을 확인할 수 있다(Ascher, 1991; D’Ambrosio, 1997; Zaslavsky, 1996). 예를 들어 Bishop(1988)은 인류의 모든 집단에서 세기(counting), 위치찾기(locating), 측정하기(measuring), 설계하기(designing), 놀이하기(playing), 설명하기(explaining) 등의 활동이 보편적으로 존재하였으며 이들 활동을 통해 만들어진 지식의 결정체는 공동체 고유의 독특한 수학지식 체계로 구축되어 왔다고 주장하였다. 즉, 수학은 인류에게 공통된 경험과 활동을 바탕으로 발달하게 됨과 동시에 이를 표현하는 방식, 사고하는 방법, 강조되는 활동 등은 한 집단이 살아온 자연적, 문화적, 역사적 환경 등의 고유한 특징을 반영하는 방식으로 발전되어 왔다는 것이다.

이처럼 수학은 인간의 삶을 표현하는 방식으로서 집단 내 구성원, 나아가 다양한 집단과의 수학적 의사소통과 협업을 통해 발전해 온 사회문화적 지식이다. 그러나 근대 이후, 유럽중심의 가치관을 바탕으로 ‘수학’과 ‘수학이 아닌 것’이 구분되면서 수학의 문화성과 다양성이 배제되었다. 그 결과 수학적 지식은 문화로부터 영향을 받지 않는 객관적, 절대적 지식으로 인식되어 왔으며 이러한 관점은 오랜 기간 동안 수학의 문화성을 부정하고 보편성을 강조하도록 하였다. 뿐만 아니라 수학을 탈맥락화적이고 추상적 지식으로 개념화하는 관점은 ‘수학’과 ‘수학을 하는 인간’을 이분법적으로 구분하고 점차 추상화된 ‘수학’으로부터 ‘인간’이 소외되는 현상을 초래하였다. 그 결과 ‘수학’은 추상화된 기호들의 나열로서 인식되어 수학 학습 상황에서 많은 학생들이 수학의 유용성을 인식하지 못하고 수학을 어려워하며 결국 낮은 학업성취도로 이어지는 결과를 낳았다(D’Ambrosio, 1997; Skovsmose & Greer, 2012; Zaslavsky, 1996).

수학교과에서의 낮은 학업 성취도는 국가 과학 기술의 발전을 저해하여 사회의 지속가능한 발전에 대한 위험신호로 인식될 뿐만 아니라 학생들이 진학을 하거나 사회에서 직업을 선택할 때 필터와 같은 역할을 한다. 이러한 측면에서 Sells(1980)는 수학교과에서의 학업성취도가 갖는 사회경제적 중요성을 교육적 평등의 문제로 설명하였다. 이러한 관점에서 1989년 미국의 National Council of Teachers of Mathematics (NCTM)는 ‘모두를 위한 수학(Math for all)’ 을 학교수학개혁의 기본 방향으로 제시하였으며 2000년 발간한 ‘학교수학을 위한 원리와 규준’에서는 ‘평등의 원리’가 학교수학의 제 1 원리로 제시되어 학교수학이 모든 학생의 고유한 수학적 배경을 존중하고 양질의 학습기회를 제공함으로써 교육적 평등을 실천할 것을 권고하고 있다(NCTM, 2000).

그러나 NCTM(2000)에서 제안하고 있는 ‘평등성의 원리’는 기존의 정치경제적 체계 속에서 학생들의 성공적인 수학 학습을 촉진함으로써 국가의 과학, 기술 경쟁력을 높이는 것에 초점을 맞춤으로써 개인을 둘러싼 사회 환경과 체제의 평등성에 대한 비판적 성찰을 촉구하기 보다는 국가적 차원에서 헤게모니 유지와 사회 통합을 지향하는 관점에 기초하고 있다는 비판이 제기된다(Apple, 1992; Felton-Koestler & Koestler, 2017; Gutstein, 2003). 이에 대해 다문화수학교육의 관점에서는 개개인의 성장과 함께 모든 구성원이 문화적 배경에 의해 차별받지 않고 다양성을 존중받으며 학습할 수 있는 제도가 마련되어야 함을 강조하며, 동시에 그들이 속한 사회의 비민주적 구조를 비판적으로 성찰하고 개혁할 수 있는 주체로서의 역량을 강화하여 보다 평등한 사회로 실현해 가는 것을 지향한다(Ernest, Sriraman, & Ernest, 2016).

이와 같은 논의를 종합하여 Song & Ju (2011)는 학교에서 다문화수학교육을 실천하기 위한 기본 원리로 ‘문화성’, ‘평등성’, ‘개혁성’을 제안하였다. ‘문화성’이란 지금의 수학적 지식을 이루어 오기까지 다양한 방식으로 공헌해 온 여러 집단의 수학적 성과, 그리고 그들의 삶, 가치관, 사고방식 등의 문화적 요소를 인정하고 이를 수학 교육 안으로 포함시키는 것을 의미한다. ‘평등성’이란, 첫째, 학생의 문화적 배경을 고려한 수업을 제공하는 것을 의미하고 둘째, 모든 학생들이 수학에서 성공적으로 학습할 수 있다는 긍정적인 신념을 기반으로 수월성 교육을 지향하는 것을 뜻하는 것이며 셋째, 작은 사회라 할 수 있는 수학교실에서 양적, 질적으로 공정한 참여의 기회를 제공하는 것을 의미한다. 마지막 ‘개혁성’은 자신이 포함된 공동체로부터 넓게는 국가, 전세계 등에 존재하는 다양한 사회적 문제들에 대하여 비판적, 수학적으로 분석하고 이를 해결하기 위한 노력을 통해 세계시민으로서 갖추어야하는 역량을 함양하도록 교육하는 것을 의미한다.

이상 논의한 바와 같이 다문화수학교육은 학교수학 중심으로 일원화된 기존의 수학교육에서 탈피하여 다양성과 차이를 존중하며 모든 학생이 성공적인 학습 경험을 제공함으로써 정의와 평등, 인권이 보장되는 지속발전가능한 사회통합을 지향한다. 이러한 측면에서 다문화수학교육을 실행하기 위해 요구되는 교사전문성은 기존의 교사전문성과 차별화된다. 이러한 관점에서 Averil, Anderson, Easton, Maro, Smith, & Hynds(2009)은 수학교사의 다문화적 전문성을 높이기 위해 첫째, 수학에 대한 심화된 이해가 선행되어야 하고, 둘째, 다문화적 학습 주체들과 개방적인 관계를 유지하며, 셋째, 문화적인 지식을 습득하고, 넷째, 융통성 있는 접근과 변화를 실천하기 위한 기회를 제공하며, 다섯째, 쉽게 접할 수 있는 수학학습의 맥락을 제공하고, 여섯째, 문화적으로 반응하는 학습 공동체에 참여하며, 일곱째, 문화 간 협력체계를 구축하는 것 등이 교사교육에서 강조될 필요가 있다고 하였다.

이것은 다문화수학교사교육이 수학과 학생의 문화적 다양성에 대한 이해와 그에 기초한 수업방법에 대한 이론적 학습에 국한되지 않고 실천, 참여, 협력 등을 포함하는 보다 포괄적인 역량을 고려하여야 함을 시사한다. 즉, 실천적 수준의 다문화적 역량을 함양하기 위한 교사교육은 결국 교사 개인이 ‘다문화적 존재’로 변화하는 경험을 할 수 있도록 구성되어야 하며 이는 단순히 이론을 학습하고 다문화적 관점의 수업을 설계해보는 이벤트성 교육으로 이루어질 수 없음을 의미한다. 교사가 ‘다문화적 존재’로 변화하기 위해서는 매일의 교육실행을 통해 실천하고 자신의 교수 실행에 대하여 지속적으로 반성하는 과정을 통해 총체적인 변화로 나아갈 수 있을 것이다(Grant & Sleeter, 2011; Nieto, 2006; Sleeter, 1992).

지금까지의 논의를 종합하면 수학교사가 갖추어야 하는 다문화적 역량이란 다문화교육과 관련한 지식을 습득하고 다양성에 대한 올바른 신념 및 태도를 구축하며 일상적인 교육 현장에서 이를 실행할 수 있는 종합적 능력을 갖추는 것을 의미하며 인지적 역량, 정의적 역량, 행동적 역량 등으로 세분하여 고려할 수 있다(McAllister & Irvine, 2000; Mushi, 2004; Zygmunt-Fillwalk & Clark, 2007). 첫째, 다문화적 수학수업을 위한 인지적 역량은 학생이 속한 여러 문화공동체의 지식, 사고방식, 의사소통 방법, 규범 등에 대하여 이해하고 이와 같은 문화적 다양성을 기반으로 그에 적절한 교육내용 및 방법, 평가 전략 등에 대하여 아는 것이다. 즉, 학생의 다양성과 개별성을 수용하는 수업의 실천에 기반이 되는 방법과 이론 등을 포함하는 모든 지적 자원을 의미한다. 둘째, 정의적 역량은 교사 자신이 문화적 존재임을 인식하고 다양한 문화적 배경의 학생 및 학생이 속한 공동체 구성원들의 문화적 다양성을 이해하고 이를 존중하는 신념과 태도를 갖추는 것을 의미한다. 즉, 수학교사 자신이 문화적 존재임을 자각하고 비판적으로 성찰하는 과정을 통해 수학적 다양성과 차이에 대한 편견을 해체하고 수학 교수·학습의 자원으로 인식하는 태도가 다문화수학교육을 위해 교사에게 요구되는 정의적 역량이라고 할 수 있다. 셋째, 행동적 역량은 다양한 문화적 배경의 학생들에게 적절한 수업을 설계하고 학생-교사-교육과정 사이의 대등한 대화적 관계에 기초하여 상호작용적인 수업을 운영할 수 있는 역량을 의미한다. 특히 행동적 역량은 정의적 역량과 인지적 역량을 종합하여 수업을 설계하고 구현하는 능력이라고 할 수 있으며 이는 다문화적 수업 설계역량을 구성하는 세 가지 역량요소가 서로 밀접하게 연결되어 유기적으로 발달해감을 시사한다. 따라서 다문화교육을 실행할 수 있는 다문화적 교사가 된다는 것은 단순히 지식을 전달하는 효과적인 수업기법이나 지식 획득을 넘어 교사의 인지, 정의, 행동을 포괄하는 전인적 차원에서의 다문화적 변환을 필요로 함을 의미한다(Moon & Ju, 2010).

2. 수업 설계역량

앞 절에서 살펴본 바와 같이 다문화수학교육이 성공적으로 실행되기 위하여 수학교사는 다양한 다문화적 역량을 갖추어야한다. 이러한 관점에서 교사의 다문화적 역량에 대한 연구가 이루어지고 있으나 다문화수용성, 다문화 교수효능감 등의 정의적 역량에 관한 연구가 중심을 이루고 있다(Um & Won, 2012). 이러한 추세에 비추어 볼 때 교사의 다문화적 역량에 대한 종합적 이해를 위해 인지적 역량과 행동적 역량에 관한 연구가 필요한 상황이다. 특히 다문화수학 수업을 설계하고 실행하는 교사 역할의 중요성을 고려할 때 행동적 역량의 실태를 파악하고 대응 방안을 마련할 필요가 있다. 이러한 관점에서 교육과정의 다층적 구조에 대한 고려를 바탕으로 하여 다문화수학교육의 실행 과정에서 수 학교사의 역할을 검토할 필요가 있다. 즉, 교육과정은 고정된 실체가 아니라 활용 단계에 따라 문서화된 교육과정(written curriculum), 의도된 교육과정(intended curriculum), 실행된 교육과정 (enacted curriculum) 등의 다층적 구조로 이루어져 있으며 이는 교육과정 개혁에서 교육과정의 다양한 층간을 매개하고 연결하는 교사 역할의 중요성을 시사한다. 1950-70년대 수학교육 현대화 운동, 수월성 교육 운동 등이 실패한 교육과 정 개혁으로 평가되면서 그 실패의 원인 중 하나를 ‘충실성’ (fidelity)의 관점으로 조망하였다. 충실성의 관점에서 의도된 교육과정과 실행된 교육과정은 문서화된 교육과정을 준수해야 하며 교사는 문서화된 교육과정을 주어진 대로 충실히 이행하는 수동적 소비자 및 전달자의 역할을 수행하는 것으로 생각된다(Seo, 2016; Snyder, Bolin, & Zumwalt, 1992).

그러나 교육 현장에서는 문서화된 교육과정과 일치하게 실행되지 않았지만 의도한 바를 효과 적으로 성취하는 사례, 그리고 반대로 바람직한 실행 형태와 일치하게 실행하고 있으나 겉으로만 그 형식을 따르는 사례가 실제로 발생한다. 이러한 맥락에서 ‘상호조정’(mutual adaptation)과 ‘생성’(enactment)이 교육과정과 교사 사이의 관계를 설명하기 위한 대안적 개념으로 제기되었다(Snyder, Bolin, & Zumwalt, 1992). 상호조정의 관점에서 교사의 역할은 주어진 교육과정을 제시하고 전달하는 수동적인 존재가 아니라 자신 의 경험과 전문성을 토대로 교육과정을 해석하고 교실 상황에 맞게 조정하여 교육하는 자율적이고 융통성 있는 존재로 바라보게 한다. 그러나 ‘충실성’의 관점과 ‘상호조정’의 관점은 계획된 교육과정을 충실하게 실행하였느냐 조정하여 실행하였느냐의 차이이고 둘 모두 의도된 교육 결과를 가져왔는가에 주된 관심을 두고 있으며 교육과정 개발자와 실행자를 구분하여 이해하는 것에서는 유사하다. 이러한 ‘충실성’, ‘상호조정’ 의 관점과 달리 ‘생성(enactment)’의 관점은 교육과정이란 만들어진 ‘결과물’이 아닌 만들어가는 ‘과정’으로 재개념화 하고 교사와 학생이 주어진 교육과정을 사용하는 소비자가 아니라 교육과정을 만들어가는 주체로 생각된다. 생성의 관점에서는 교사와 학생이 함께 교육목표 및 내용을 선정하고 만들어가는 과정에서 갖게 되는 교육적 경험이 곧 교육과정이라고 생각되며 이를 ‘교육과정 생성(curriculum enactment)’으로 개념화 하였다(Seo, 2016; Snyder, Bolin, & Zoomwalt, 1992).

교육과정 실행 과정을 교사에 의한 상호조정과 생성 과정으로 보는 관점은 교사가 단순히 주어진 교육과정의 수동적 소비자가 아니라 교육과정을 수업 상황과 능동적으로 중재하는 매개자로서 역할을 수행함을 시사한다. 즉, 수업 상황에서 교사는 교육과정의 다양한 층간을 연결하며 사회적으로 공유된 교육개혁의 규범과 실행 계획을 지역적 특성과 통합하여 수업을 설계하고 실행함으로써 개별 수업 상황과 교육과정 개혁을 연계하는 역할을 한다는 것이다. 이러 한 관점에서 Brown & Edelson (2003)는 교수 활동을 설계활동으로, 그리고 교사를 설계자로서 개념화하고 교육과정을 현장의 상황과 환경에 맞게 적절하게 구성하는 교사의 ‘수업 설계역량’(Pedagogical design capacity)을 교육과정 실행에서의 핵심적인 역량으로 강조하였다.

수업 설계역량이란 지식, 신념, 정체성, 경향 등 교사의 내적 자원을 사용하는 능력과 교육과정 및 학습 자료와 같은 외적 자원을 활용하여 교수 목표의 달성을 위한 학습 환경을 만드는 교사의 능력을 가리킨다(Brown, 2002, 2009). 설계자로서 교사는 국가 교육과정, 교과서, 교사용 지도서 등의 문서화된 교육과정을 자신이 지도하게 될 수업 상황, 학생의 배경과 필요, 자신의 전문성 등의 수업의 지역적 특성에 맥락화하는 역할을 수행해야 한다. 그러나 수업을 설계하고 실행하는 것은 예비교사 혹은 초임교사에게는 매우 도전적인 과제이다. 실제로 수업 설계과정에서 교사는 학습목표를 설정하고 그에 적합한 과제를 선택 또는 설계하며 과제에 대한 학생의 반응을 예상하고 대비하는 계획을 세우며 그에 적합한 수업 전략과 방법을 선별하고 계열화해야 한다(Kim & Jeon, 2017). 이와 같이 수업 설계와 관련된 다양한 요소에 대해 복잡한 의사결정을 수행할 수 있는 능력은 교사가 지니고 있는 지식, 신념, 정체성, 경향, 경험 등의 내적자원과 함께 기존에 설계된 수업 자료를 적절하게 수정보완하거나 종합해 보는 활동을 통해 함양될 수 있으므로 단계적이고 체계적인 교사교육이 요구된다(Brown, 2002, 2009; Lim, Son, & Kim, 2016).

또한 교육과정을 구성하고 이를 실행할 수 있는 실제적인 효과를 발휘하려면 교사는 교수학적 지식을 기반으로 하여 수업을 구성할 수 있어야하고, 학생들의 활동에 반응하고 그것을 해석하기 위해 반성적 실행을 활용해야 한다. 그러나 선행연구는 수학교사가 수학을 가르치기 위해 개혁적인 관점의 지식과 신념을 발달시킬 수 있다 하더라도 이러한 지식을 교수 실행으로 전환하는 것은 더 어렵다는 것을 보고하고 있다(Bray, 2011; Handal & Herrington, 2003; Remillard, Herbel-Eisenmann & Lloyd, 2009). 예를 들어, 수학교사가 수학 교수에 대하여 개혁적인 신념을 가지고 있다 하더라도 예비교사 혹은 초임교사들은 학생들의 이해를 중요하게 여기는 교수를 하는데 실패하고 생산적이지 않은 방식들로 교육과정 자료들을 재구조화 한다. 따라서 교사교육과정에서 적절한 비계를 활용하여 교사에게 교육과정 구성 경험을 제공하는 것이 매우 중요하다. 이처럼 교사가 수업을 설계하고 실행하는 과정에서 요구되는 지식과 역량은 다양하므로 교사교육과정을 통해 교육과정을 해석하고 적합한 교수학적 지식을 통합하여 교육과정을 효과적으로 실행할 수 있는 교사의 역량을 함양하기 위한 방안이 마련되어야 한다(Ball & Cohen, 1996; Land & Drake, 2014).

우리나라의 경우 7차 교육과정에서 ‘국가 수준의 공통성과 지역, 학교, 개인 수준의 다양성을 동시에 추구하는 교육과정’을 표방하며 국가 수준의 교육과정을 제시하지만 지역적 특성을 반영하여 다양한 방식의 학교교육과정을 운영할 것을 강조하였다. 이후 2007개정, 2009개정, 현재 2015개정 교육과정에 이르기까지 지역적 특성을 반영한 교육과정 재구성은 중요하게 여겨지고 있으며 이에 교사들의 교육과정 재구성 역량은 교사가 갖추어야하는 중요한 역량 중 하나로 강조되고 있다(Barnes, 1992; Ben-Peretz, 1990; Snyder, Bolin, & Zoomwalt, 1992; Seo, 2016; Spillane, 1999). 이에 반해 실제로 실행된 교육과정에 대한 효과성을 검증하는 실증적 연구는 수행되고 있으나 교육과정을 계획하고 설계하는 과정에서 교사는 어떤 교수학적 요소를 어떤 관점에서 고려하며 수업 설계를 수행하는지에 대한 탐구는 미비한 상황이다. 또한 세계화에 따라 교육현장에 다양한 배경의 학생이 급증 증가하고 있는 상황에서, 교육과정에 대한 해석을 바탕으로 하여 수업에 참여하는 학생의 문화적 배경에 반응하는 다문화적 수업을 계획하고 운영하는 교수 설계자로서의 역량 함양은 모든 학생에 게 교육 기회의 평등을 보장함으로써 사회의 양극화를 해소하고 지속가능한 사회통합의 기반을 조성하는데 핵심적 과제이다. 이러한 관점에서 교사의 수업 설계역량에 관한 실태파악과 교사 교육 방안 탐색을 위한 체계적인 연구와 실천이 요구된다.

1. 자료 수집

본 연구는 현장 수학교사의 다문화수학수업 설계역량의 특징을 탐구하기 위하여 2012년 서울 소재 교육대학원에 개설된 ‘다문화수학교사교육’ 강의에 참여하였던 초·중등 수학교사가 작성한 다문화수학수업지도안을 수집하였다.

세계화에 따른 이주의 급증과 함께 학교 현장이 문화적으로 다원화되어가고 있는 상황에서 교사교육과정에서 교사의 다문화적 역량 함양에 대한 관심이 높아지고 있다 (OECD, 2019). 우리나라의 경우 2006년 다문화가정 자녀 교육지원 관련 정책이 시행된 이후로 교원 양성 교육과정에서 다문화교육 관련 내용이 양적으로 증가하였으나 대부분 다문화교육 일반에 관한 내용을 다루고 있으며 교과교육 관련된 내용은 소수에 불과하다. 실제로 TALIS 2018의 설문자료 분석에 따르면 우리나라 교사들의 다문화친화적 교수활동에 대한 효능감이 OECD 평균에 비해 현저히 낮은 수준으로 나타났다. 또한 전문성 개발 활동 필요성 인식 수준이 다소 높게 나타나고 있으며 특히 다문화·다언어 환경에서의 수업 전문성 개발 필요성에 대한 인식 수준이 14.5%로 높게 나타났다(Lee et al., 2019). 이는 다문화교육 전문성 개발 활동이 실제적인 전문성 향상으로 이어지지 못할 가능성을 시사하며 다문화교사교육이 교과 교수 전략 관련 역량을 포함하여 다문화적 이슈에 대한 교사의 실천적 지식과 전문성을 함양할 수 있는 방향으로 개선될 필요성을 제기한다 (Ku & Mo, 2019; Lee et al., 2019; OECD, 2019). 이와 같이 수학교사를 위한 다문화관점의 교사교육에 대한 연구와 실천은 아직 초기 단계에 머물러 있다는 점을 고려할 때 본 연구는 2012년도에 수집된 자료를 분석하였으나 그 분석 결과는 현 시점의 다문화수학교사교육에 유의미한 시사점을 제공할 수 있을 것이다. 또한 본 연구의 분석 대상인 ‘교수·학습 지도안’ 자료는 문서 형태의 자료로 수집되어 분석 과정에서 연구자의 기억 요소에 의한 자료의 왜곡 및 변형과 관련된 문제를 방지하였다.

연구참여 교사는 초등교사 1명, 중학교 수학교사 9명, 고등학교 수학교사 4명으로 총 14명이었으며 모두 여성이었다. 또한 연구참여 교사들의 교사경력은 평균 3.5년이었으며 20대가 10명, 30대가 4명으로 조사되었다. 또한 연구참여 교사들은 다문화 수학교육에 대한 학문적 탐구를 위한 내적동기 보다는 개설된 코스가 자신들의 개인적인 스케줄에 적절하였기 때문에 선택하였다고 하였다.

본 다문화수학교사교육 강의 내용은 민속수학이론과 문화 감응적 교수법, 비판적 수학교육이론, 사회정의를 위한 수학교육 이론 등 다문화수학교육과 관련된 주요 이론을 중심으로 구성되었다. 강의에 참여한 교사들은 주차별 강의 주제와 관련된 문헌을 검토하고 ‘발표하기’, ‘토론하기’, ‘경험 공유하기’, ‘시청각 자료 시청하기’, ‘저널쓰기’, ‘실연하기’ 등과 같은 다양한 활동에 참여하며 다문화교육의 목표, 내용, 방법에 대한 이해를 공유하였다. 본 연구에서는 강의 참여 교사들이 문서화된 학교 수학 교육과정을 어떤 수준에서 다문화적 관점에 맞추어 재구성하는지 다문화수학수업 설계역량을 분석하기 위하여 학기말에 작성한 다문화수학수업지도안을 수집하였다.

전통적 관점에서 교사는 ‘교육과정의 올바른 사용자 및 전달자’로서의 역할이 강조되어 온 것과 달리 근래에는 교사가 교육과정 개발 및 실행의 중심적 역할을 수행할 것에 대한 사회적 요구가 높아지면서 국가수준의 교육과정, 교과서, 교사용지도서를 해석하여 학급단위의 교육과정으로 구현할 수 있는 전문성이 강조되고 있다(Barnes, 1992; Ben-Peretz, 1990; Brown, 2002, 2009; Fullan, 1991; Snyder, Bolin, & Zoomwalt, 1992; Spillane, 1999) 즉, 모든 학생들에게 성공적인 학습 경험을 보장하기 위하여 수업을 설계 하는 과정에서 교사는 학생의 필요와 학업 상태, 선행경험, 문화적 배경 등의 다양한 상황을 면밀히 고려해야한다(Astuto, Clark, Read, McGree, & deKoven Pelton Fernandez, 1994; Brown, 2002, 2009; Lim, Son, & Kim, 2015). 특히, 최근 들어 수업에 참여하는 학생의 문화적 배경이 다양화 되고 있는 상황에서 학생의 문화적 배경에 적절한 학습 내용과 교수 전략을 적용하여 수업을 설계하고 운영할 수 있는 교사 역량은 모든 학생들에게 교육 기회 평등을 보장하는데 핵심적인 요소에 해당한다.

이러한 관점에서 다문화수학교사교육과정을 개발하고자 한다면 먼저 교사가 어떻게 국가 수준의 교육과정을 다문화적 관점에서 재구성하고 학생의 문화적 배경에 적절한 수업으로 생성하는지에 대한 다문화수학수업 설계역량에 관한 실태 파악이 선행되어야 할 것이다. 이를 위해 연구참여 교사들은 다문화수학수업에서 달성하고자 하는 학습목표를 구체화한 뒤 학습목표를 달성하기 위한 학습과제를 실제 수업에 적용가능한 수준의 학생활동지나 읽기 자료 등의 학습 자료로 작성하여 수업지도안을 작성하도록 하였다. 이때 연구참여 교사들이 현직 수학교사임을 고려하여 수업지도안은 특별한 형식으로 제한하지 않았고 개발할 단원도 교사가 상황에 맞게 선택하도록 하였다. 또한 한명의 교사가 다수의 지도안을 개발하기도 하여 14명의 수학교사들로 부터 29개의 다문화수학수업 지도안을 수집하였다.

2. 자료 분석

다문화수학교사교육 강의에 참여한 14명의 교사들이 개발한 29개의 수업 지도안을 분석하기 위한 분석준거는 2개의 차원으로 이루어졌다. 그 중 첫 번째 분석준거는 Table 1과 같이 Song & Ju(2011)가 제안한 다문화수학교육의 원리를 기반으로 구성하였다. 구체적으로 ‘문화성 원리’는 수학의 문화적 특성을 고려하여 다양한 집단의 문화와 민속수학을 기반으로 수업을 설계하는 원리이다. ‘평등성 원리’는 교육적 평등의 관점에서 양적, 질적으로 공정하고 학생-교사-교육과정 사이의 대등한 상호작용을 기반으로 교육을 실천할 수 있도록 수업을 설계하는 원리이다. 이때, ‘평등성 원리’는 사회문화적 관점의 교수 전략과 유사하다고 생각될 수 있다. 그러나 사회문화적 관점은 학생들의 지식 구성 과정에 초점을 두고 교수-학습의 사회적 상호작용을 강조하는 것이라면 ‘평등성 원리’는 교사가 교실 내에 서 발생할 수 있는 명시적 혹은 암묵적인 불공정 요인들을 인식하고 이를 제거하여 양적, 질적으로 공정한 교육을 제공하겠다는 교사의 신념 및 철학을 기반으로 한다. 따라서 사회문화적 관점과 표면적으로 유사하게 보이지만 ‘평등성 원리’가 다문화적 관점을 내포하는 좀 더 확장된 개념이라는 것을 알 수 있다. 마지막으로, ‘개혁성 원리’는 자신이 속한 공동체로부터 넓게는 전세계로 확장하여 사회에 존재하는 여러 문제들을 해결하기 위해 비판적 사고력과 행동 역량을 함양할 수 있도록 수업을 설계하는 원리이다.

Table 1 Analytical framework I

다문화수학교육의 원리내 용
문화성 원리
(Principle of Culture)
수학의 문화성을 인식하여 여러 집단의 다양한 문화와 민속수학을 기반으로 수업을 설계하였는가?
평등성 원리
(Principle of Equity)
교실 내에서 발생할 수 있는 명시적 혹은 암묵적인 불공정 요인들을 제거하여 양적, 질적으로 공정하고, 학생-교사-교육과정 사이의 대등한 상호작용을 기반으로 교육을 실천할 수 있도록 수업을 설계하였는가?
개혁성 원리
(Principle of Transformation)
다양한 사회적 문제해결에 필요한 비판적 사고력과 행동 역량을 함양할 수 있도록 수업을 설계하였는가?


이와 같이 3 가지 원리를 중심으로 본 연구의 분석대상인 29개의 수업 지도안에 대하여 1차 예비분석을 실시한 결과 29개의 수업 지도안 모두 3 가지 원리인 PC, PE, PT를 중심으로 개발된 것을 확인할 수 있었다. 그러나 하나의 지도안 안에도 여러 원리를 반영하고 있는 경우가 있어 중복코딩의 필요성이 제기되었고 동일한 원리 안에서도 수업 지도안을 설계하기 위한 접근방법이나 수준이 다양하다는 것을 확인할 수 있었다. 따라서 위의 3 가지 원리 각각을 하나의 범주 축으로 하고 다양한 수준을 또 다른 축으로 하는 분석준거가 요구되었다.

이에 연구자들은 Grant & Sleeter(2011)가 다양한 관점으로 다문화교육의 개념을 발전시키며 교육과정을 설계하는 접근법으로 제안한 다음의 4 가지 방법에 주목하였다. 그들이 제안한 교육 과정 설계의 첫 번째 방법은 기존의 교육과정에 소수 문화 집단의 영웅, 명절이나 기념일, 특별한 행사 등의 요소를 첨가하는 것이다. 이와 같은 방식은 주류가 아닌 문화 집단을 ‘맛보기’ 형식으로 소개하기 때문에 주류 문화와 비교하여 여전히 주변적인 역할을 하도록 한다. 그러나 교사들이 교육과정의 변화를 주지 않아도 되기 때문에 가장 쉽게 활용할 수 있는 방법이기도 하다. 두 번째 방법은 특정 민족이나 여성에 대한 연구와 같이 단일집단 연구를 통한 접근이다. 이 접근법은 주류가 아닌 어떤 한 집단에 대하여 심도 있게 다루어 수업을 설계하는 것이다. 이 방식은 소외된 집단의 지식, 경험에 대하여 조사하고 탐구하는 활동을 제시하며, 관심의 대상인 특정 집단의 지식과 관점을 소개하는 것을 수업 설계의 중요한 요소로 강조한다. 세 번째 접근법은 변혁적인 접근이다. 변혁적인 접근법은 기존의 주류 학문 지식이 가정하고 있는 기존의 내용과 질서에 대항하며 기존의 질서를 재구성함으로써 균형 있는 규범을 구성하는 것을 의미한다. 이와 같은 변혁적인 접근법은 소외된 집단에 대한 사회문화 및 지식을 탐구하고 기존의 주류를 형성하고 있던 주요 규범 및 지식과 서로 비교 대조함으로써 다양한 지식으로의 확장을 도모하도록 한다. 마지막 네 번째 접근법은 사회적 행동 및 재구성주의 접근법이다. 이 접근법 또한 세 번째 접근법과 같이 다양한 관점과 경험을 기반으로 하지만 가장 중요한 특징은 사회적 정의를 위한 행동을 촉구한다는 것이다. 즉, 수업을 통해 학생들은 사회적 정의에 대하여 알아가고 자신의 삶과 자신이 속한 공동체의 환경을 개선시키기 위해 인지적, 실천적 노력을 도모하는 접근법이다. 연구자들은 이와 같은 4 가지 접근방법 기반으로 다음 Table 2와 같이 수준1, 수준2, 수준3, 수준4로 재구성하여 분석준거의 또 다른 한 축으로 삼았다.

Table 2 Analytical framework Ⅱ

설계 수준내 용
수준1다문화적 요소를 수학 수업에 포함하여 설계하였는가?
수준2교육과정 기본 구조에 변화 없이 교육과정에서 제시하고 있는 학습 내용을 효과적으로 학습하기 위해 특정 다문화적 요소에 초점을 두어 수업을 설계하였는가?
수준3교육과정에서 제시하고 있는 학습 내용과 다문화적 요소를 동등한 입장에서 학습할 수 있도록 교육과정에 변화를 주어 수업을 설계하였는가?
수준4수학교과를 통해 사회의 변화를 도모하고자 다양한 사회적 문제를 비판적으로 분석하고 실천할 수 있는 역량을 함양하도록 변혁적인 수업을 설계하였는가?


Table 2에서 알 수 있듯이 수준1은 다문화적 요소를 단순히 소개하거나 소재로 활용하는 수준이고 수준2는 특정 다문화적 요소에 초점을 맞추어 교육과정을 재구성하여 활용한다. 두 수준 모두 다문화적 요소가 기존의 교육과정에서 중시하는 내용을 학습하기 위한 보조적 위치에 국한된다는 특징이 있다. 이와 달리 수준3은 다문화적 요소가 단순히 기존의 교육과정을 학습하기 위한 보조적 위치의 도구적 개념이 아니라 다문화적 요소와 교육과정의 내용 요소가 동등하게 위치하도록 가치를 부여하고 그들 사이의 관계를 탐구하도록 교육과정을 변화시킨다. 또한 수준4는 수준3의 개념에서 더 나아가 사회적 행동 수준에 이를 수 있도록 교육과정의 변혁을 추구한다. 즉, 수준1과 수준2는 기존 교육과정 구조에 변화 없이 다문화적 요소를 반영하고 있고 수준3과 수준4는 다문화적 요소가 수업의 내용과 방법에 심층적으로 융합되어 기존의 교육과정 구조에 변화를 주는 변혁적인 수준에 해당한다.

연구자들과 다문화교육전문가 1인은 두 개 차원으로 구성한 분석범주를 이용하여 29개의 수업 지도안에 대한 2차 예비분석을 실행하였다. 이를 통해 구성한 준거가 분석하고자 하는 내용을 제대로 분류하는지, 각 범주 간 독립성이 유지되는지, 그리고 분석범주에 명료하게 분류되지 않는 사례는 없는지 확인하며 내용타당도를 검증하였다. 이와 같은 과정을 통해 다음 Table 3과 같은 2차원으로 구성된 분석 준거를 구성할 수 있었다.

Table 3 Analytical framework

수준1수준2수준3수준4
문화성(PC)여러 집단의 문화 혹은 민속수학을 단순 소재로 활용하는 수업특정 집단의 문화 혹은 민속수학의 개념, 원리, 절차를 포함하는 수업여러 집단의 문화 혹은 민속수학을 학문적 수학과 대등한 관계로 제시하는 수업여러 집단의 문화와 민속수학을 학문적 수학과 융합하여 사회문화적 변혁에 기여하는 수업
평등성(PE)교사가 주도적으로 수업을 진행하면서 학생들의 참여를 포함하는 수업교사 주도적 수업의 구조나 의도에 영향을 미치지 않는 수준에서 학생들의 참여를 독려하는 수업학생을 수학적 지식 생산자로 인정하고 학생-교사-교육과정 사이의 대등한 대화적 관계에 기초한 상호작용적 수업학생-교사-교육과정 사이의 대등한 대화적 관계와 상호작용을 기반으로 학생이 지역사회, 세계사회의 문제해결 과정에 능동적 주체로서 참여하는 수업
개혁성(PT)사회적 문제를 단순소재로 활용하거나 소개하는 수업제시된 교육과정의 내용을 학습하기 위해 학습목표와 관련성이 있는 사회적 문제를 도입하는 수업사회적 문제를 해결하기 위해 학생 수준에서 문제해결안을 도출하는 수업사회적 문제를 학생 수준에서 해결하고 이를 통해 사회적 변혁에 기여하는 수업


이와 같은 과정으로 구성된 분석준거를 활용하여 연구자들은 14명의 교사들이 개발한 29개의 수업 지도안에 대하여 분석을 실시하였다. 지도안 분석단위는 지도안에 포함된 수업의 주된 활동과제와 수업을 진행할 때 학생의 참여 방식을 기준으로 하였다. 또한 하나의 분석단위 안에서도 PC, PE, PT 중 2개 이상의 원리가 적용된 경우 각각을 중복하여 코딩하였다. 그리고 하나의 분석단위 안에서 수준이 변화하는 경우, 가장 높은 수준을 택하여 코딩하였다. 예를 들어 어떤 수업의 활동과제가 수준1에서 시작하여 수준3으로 진행된 경우 이를 수준3으로 코딩하였다.

마지막으로, 분석결과의 신뢰도를 높이기 위해 연구자 간 상호검토를 실시하였고 일치하지 않는 결과에 대해서는 다문화교육 전문가로 구성된 전문가협의회를 통해 분석 결과의 신뢰도를 높이고자 하였다.

연구 참여 교사들이 개발한 29개의 다문화적 관점의 수학 수업 지도안을 분석한 결과는 다음 Table 4와 같다. Table 4에서 알 수 있듯이, 교사들이 가장 높은 비율로 활용한 다문화수학교육의 원리는 ‘평등성 원리 (PE)’로 전체의 43.1%를 차지하였고 그 다음으로 ‘개혁성 원리(PT)’가 29.3%, 마지막으로 ‘문화성 원리(PC)’가 27.6%로 나타났다. 또한 각 수준별로 살펴보면 수준1은 20.7%, 수준2는 32.8%, 수준3은 25.8%, 수준4는 20.7%로 분석되어 가장 많이 등장한 수준은 수준2이고 그 다음이 수준3, 마지막으로 가장 낮은 비율은 수준1과 수준4인 것으로 조사되었다. 구체적인 분석 결과는 가장 높은 빈도를 보인 PE부터 PT, PC의 순서로 살펴보도록 하겠다.

Table 4 Analysis results

준거2수준1(%)수준2(%)수준3(%)수준4(%)합계(%)
준거1
PC8 (13.8)3 (5.2)5 (8.6)0 (0)16 (27.6)
PE4 (6.9)15 (25.9)6 (10.3)0 (0)25 (43.1)
PT0 (0)1 (1.7)4 (6.9)12 (20.7)17 (29.3)
합계12 (20.7)19 (32.8)15 (25.8)12 (20.7)58 (100)


앞서 언급한 바와 같이 가장 높은 비율로 활용된 다문화수학교육 원리는 ‘평등성 원리(PE)’ 로 43.1%에 해당하는 것으로 나타났다. 즉, 교사들은 교실 내에 존재하는 명시적 혹은 암묵적인 불공정 요인을 제거하여 학생에게 공정한 참여의 기회를 제공하는 수업을 설계하거나 학생-교사-교육과정 사이의 대등한 대화적 관계를 통해 상호작용적인 교육을 할 수 있도록 다문화수학 수업을 개발하는데 중점으로 두었다. 또한 PE의 각 수준별 빈도를 살펴보면 수준1은 6.9%, 수준2는 25.9%, 수준3은 10.3%, 수준4는 0%인 것으로 나타났다.

Figure 1의 수업사례 1은 PE의 수준3(10.3%)에 해당하는 수업 개발 사례의 일부분이다. 이 수업은 중학교 1학년 자연수의 성질에 대하여 학습하는 단원으로 학생들이 다양한 인종ㆍ민족 집단에서 사용하는 진법과 곱셈 방법에 대하여 배우는 수업이다. 이때 교사는 교실 안에 암묵적, 명시적으로 존재하는 권력의 불평등적 요인을 없애기 위해 ‘오늘의 주인공’이라는 소프트웨어를 활용하여 학생들의 흥미를 유발하면서 임의로 학생을 선정하는 방법을 택하여 모든 학생이 수업에 참여할 수 있도록 독려하고 있다. 또한 여러 집단에서 사용해온 진법과 곱셈 방법에 대하여 탐구한 이후 조별 발표에 그치지 않고 여러 방법들 사이의 특징을 비교 분석할 수 있는 논의 시간을 제공하여 학생-교사-교육과정 사이의 대등한 대화적 관계에 기초한 상호작용이 이루어지도록 수업을 설계하였다.

Figure 1.Case of PE3

그러나 위와 같이 학생들의 탐구활동 이후 수학적 담화를 통해 학생이 주도적으로 지식을 구성할 수 있도록 수업을 개발한 사례보다는 조별 발표 이후 교사의 설명이 이루어지는 방식으로 구성하는 수준2(25.9%)의 수업 사례가 더 높은 빈도를 차지하는 것을 발견할 수 있었다. 또한 특징적인 부분은 Figure 2의 수업사례 2와 같이 활동지는 학생-교사-교육과정 사이의 대등한 대화적 관계를 통해 상호작용적인 수업이 이루어 질 수 있도록 수준3의 문항을 개발하였음에도 불구하고 수업 지도안에서는 학생들의 탐구 내용을 종합하기 위한 토론 기회를 제공하지 않고 ‘지도한다’, ‘파악한다’와 같이 교사 주도적인 수업으로 구성하거나 ‘발표한다’와 같이 학생의 역할을 제한적으로 부여하는 경우를 발견할 수 있었다. 이러한 사례들은 교사가 새로운 관점으로 학습자료를 개발하였다 할지라도 수업을 계획할 때에는 교사주도적인 기존의 교수관행을 따르는 불일치의 특징을 보여주는 경우라고 할 수 있다.

다음으로 높은 비율로 활용된 다문화수학교육 원리는 ‘개혁성 원리 (PT)’로 29.3%에 해당하는 것으로 나타났다. PT로 분석된 사례들은 우리사회의 다양한 문제를 해결하고 변화를 주도하기 위해 비판적 역량을 함양하는 것을 주된 목적으로 하고 있었다. PT의 각 수준별 빈도를 살펴보면 수준1은 0%, 수준2는 1.7%, 수준3은 6.9%, 그리고 수준4는 20.7%로 분석되었다. 특히 PT의 경우, 주로 신문 기사를 활용하여 우리 사회의 경제적 불평등, 환경문제, 북한 탈북자들의 인권, 세계자본의 분배 문제, 공정무역, 비만 등 사회, 정치, 경제적 이슈들에 대하여 비판적으로 고찰하고 이를 통해 사회적 변화를 위한 행동을 촉구하였으며 더불어 일차, 이차 방정식의 개념 및 활용, 일차, 이차 함수의 개념 및 그래프, 다양한 통계개념 등을 학습할 수 있도록 수업 지도안을 설계하였다. 특히 PT를 활용할 때에는 기존의 교육과정 구조에서 탈피하여 여러 사회적 이슈에 대하여 수학적으로 분석하고 이를 해결하는 문제해결 과정을 중요하게 다루고 있다. 이와 같이 PT를 활용한 다문화수학수업을 통해 학생들이 사회, 정치와 관련된 지식을 배우는 것은 우리가 속한 사회 곳곳에 존재하는 불평등, 억압 등을 비판적으로 분석하고 그에 대처할 수 있는 능력을 발달시키는 과정이라는 측면에서 의미가 있다(Grant & Sleeter, 2011).

Figure 3의 수업사례 3은 PT의 수준4에 해당하는 수업 개발 사례의 일부분이다. 이 수업은 중학교 1학년 대상의 상대도수를 학습하는 단원에서 상대도수의 개념을 이해하고 활용하는 여러 활동 중 하나로 개발되었다. 제시된 활동에서 는 학생들이 전 세계인구가 100명이라고 가정하고 빈곤 정도와 비율에 따라 학생들을 무작위 배정한 이후 간식을 받지 못하거나 조금 받거나 충분히 받도록 하여 빈곤의 문제를 학생들이 경험해 볼 수 있도록 수업 활동을 설계하였다. 이러한 활동 이후 학생들은 상대도수 개념과 관련한 문제를 선택하고 해결하였으며 이 수업을 통해 경제적 약자 혹은 강자가 되는 경험을 해보고 경제적 불공정을 해결하기 위해 자신이 할 수 있는 역할에 대해 생각해보도록 하였다.

앞서 논의한바와 같이 PT에서 수준4는 약 20.7%에 해당할 만큼 다수의 수업 사례가 높은 수준으로 개발된 것을 확인할 수 있었다. 사회적 문제를 중심으로 수업을 설계할 때 문제를 해결하기 위한 방안 뿐 아니라 학생 수준에서 개혁에 기여할 수 있도록 실천적 수준의 수업을 설계하였다는 점은 매우 고무적이다. 그러나 사회적 문제에 대하여 비판적으로 분석하고 해결하기 위해 수학적 지식이 여타 다른 학문영역의 지식과 융합적인 형태로 등장하는 것이 아니라 수학 학습과 사회적 문제해결학습을 이분법적으로 분리하여 수업을 설계하는 사례들을 발견할 수 있었다. Figure 4의 수업 사례 4는 PT의 4수준에 해당하지만 이전 차시에 수학과 관련한 내용을 미리 배웠다고 가정하고 개발한 해당 차시에서는 사회적 문제를 해결하기 위한 수업을 구성하고 있어 수학 학습과 사회적 문제해결학습을 분리하여 구성하고 있음을 알 수 있다. 다문화수학교육의 관점에서 수학은 인간의 삶과 유리될 수 없는 융합적 지식으로 설명되는 반면, 이러한 사례들은 수학교사들이 수학이 인간의 삶과 유리된 지식이라고 인식하는 신념을 가지고 있음을 보여준다.

마지막으로 ‘문화성 원리(PC)’를 활용한 지도안은 가장 낮은 비율인 27.6%인 것으로 나타났다. PC를 활용한 사례들은 주로 학생의 다양한 문화적 배경을 활용하거나 여러 집단의 민속수학 또는 비형식적인 수학적 지식 등에 내포되어 있는 수학적 원리를 강조하여 수업을 개발하였다. 특히, PC의 각 수준별 빈도를 살펴보면 수준1은 13.8%, 수준2는 5.2%, 수준3은 8.6%, 그리고 수준4는 0%로 분석되었다. 또한 PC로 개발된 전체 16개의 지도안 중에서 11개가 수준1 또는 수준2로 개발되어 절반 이상의 지도안이 교육과정 의 기본 구조를 유지하고 다문화적 요소를 부가하는 제한적인 수준으로 개발된 것을 알 수 있었다. 구체적으로 살펴보면, 수준1의 사례들은 음수의 직관적 모델을 사용한 음수 개념, 여러 민족집단에서 발견되는 삼각함수의 개념, 이슬람 문화의 대표적 문양을 활용한 평명도현의 특징, 피타고라스의 정리와 관련된 여러 수학사적 에피소드, 한국의 민속 공연 줄타기, 실생활에서 발견되는 다양한 구의 형태, 예멘 지역 아이들의 물 운반 방법 등 다양한 문화적 배경이나 에피소드 그리고 실생활 맥락을 통해 함수, 도형, 통계 등의 개념을 학습을 할 수 있도록 설계되었다.

다음으로 PC의 수준2의 경우는 다양한 시대 및 국가에서 사용하였던 (혹은 사용하는) 측정단위를 소개하고 이들의 방법을 비교하면서 비의 개념 획득 및 활용이 가능하도록 하거나 수학사적 고찰을 통해 다양한 집단에서 이루어졌던 수학적 산물을 활용하여 수업을 고안하였다. Figure 5의 수업사례 5는 중학교 2학년 도형의 닮음을 학습하는 단원에서 먼저 우리나라의 조각보와 서양의 퀼트의 대한 역사와 예술 작품 속에 담겨진 각 민족 고유의 의미 등을 소개한다. 이후 학생들이 도형의 닮음을 이용하여 자신만의 퀼트 블록을 설계해 보고 주어진 문제를 해결하여 닮음의 성질을 이해하고 적용할 수 있도록 설계하였다.

마지막으로 수준3은 교육과정에서 제시하고 있는 내용 뿐 만 아니라 다양한 민속수학을 통해 지식을 탐구할 수 있도록 수업을 설계하였다. Figure 6의 수업사례 6은 PC의 수준3에 해당한다. 초등학교 6학년 대상의 원과 원주율을 학습하는 단원에서 동영상과 동화 이야기를 통해 원주율에 대한 개념을 학습하고 실을 이용하여 몇 개의 원통의 지름과 둘레를 재어보면서 약 3배 정도 차이가 있음을 실험을 통해 확인한다. 이후 원주율 π에 대한 고대 이집트인들의 방법, 고대 그리스의 수학자 아르키메데스의 방법, 고대 중국의 방법 등을 소개하고 비교하면서 다양한 수학적 활동 및 경험을 할 수 있도록 하였다. 즉, 수업사례 6에서는 실을 이용한 실측 활동이나 아르키메데스의 실진법 등 원주율을 구하는 다양한 방법을 이집트, 그리스, 중국 등 원주율 발견에 기여한 다양한 문화집단의 민속수학과 연결 지어 학습하는 경험을 제공하면서 다양한 민속수학을 서로 비교해보며 수학의 다양성과 문화성을 인식할 수 있도록 다문화적으로 재조직화하였다. 이를 통해 오랜 역사를 걸쳐 인간의 삶과 밀접한 관계 속에서 발전해온 기하학의 한 개념을 다양한 집단의 민속수학 관점에서 탐구하고 학습할 수 있는 기회를 가질 수 있었다.

이상에서 논의한 분석 결과에서 알 수 있듯이 수학 교사들은 다양한 원리와 수준을 활용하여 다문화적 관점의 수업 지도안을 개발하였다. 교사들은 한 사람도 빠짐없이 자신이 개발하는 수업 지도안의 원리로써 PC, PE, PT중 1가지 이상을 선택하여 수업 지도안 개발의 핵심적인 원리로 활용하였다. 이것은 수학교사들이 다문화교육은 소수집단 학생들을 위한 배려적 차원의 특화된 교육이라고 생각하는 다문화교육에 대한 협의의 관점에서 벗어나 수학적 지식이 갖는 문화적 특성에 대한 이해, 모든 학생들에게 수학을 성공적으로 가르치기 위한 문화적 자원의 활용, 양적, 질적으로 공정한 수학 학습 기회의 제공, 수학교실에 암묵적, 명시적으로 존재하는 권력의 해체, 학생의 학습 자율권 등에 대한 이해를 수업 설계에 적용하고자 시도한 결과라고 분석된다.

주목할 만한 또 다른 특징은 개발된 다문화적 관점의 수업 지도안 중 약 43.1%가 ‘평등성 원리(PE)’를 기반으로 개발되었다는 점이다. 일반적으로 수학교과는 이성적 사유를 통해 구성된 절대적이고 탈맥락적인 지식으로 구성되어있다고 여긴다(D’Ambrosio, 1997). 이러한 관점에서는 학생의 지식 구성에 관심을 두기 보다는 절대적인 수학적 지식을 어떻게 전달할 것인가에 더욱 주목한다. 그러나 다문화수학교육을 실천하기 위해 PE를 활용하여 수업을 구성하려고 노력하는 과정은 결국 수학을 가르치고 배운다는 것의 의미를 재고찰하도록 이끌었고 이를 위해 양적, 질적으로 공정한 수학 교수-학습을 위해 학생-교사-교육과정 사이의 대등한 대화적 관계와 학생의 학습 자율권이 학습의 중요 요소임을 깨닫고 수업 전략에 변화가 나타나도록 하였음을 알 수 있었다.

세 번째 특징은 PE를 활용한 몇몇 사례에서 활동지의 과제는 3수준으로 개발하였으나 지도 안에서는 이러한 과제를 다루지 않거나 제한적으로 다루고 있어서 그 수준이 불일치하는 경우를 발견할 수 있었다. 이러한 사례들로부터 교사들이 새로운 관점으로 수업을 설계하더라도 수업에서 주도적인 역할은 교사가 담당해야 한다는 기존의 교수관행을 쉽게 따르는 경향이 있음을 알 수 있었다.

네 번째 특징은 ‘문화성 원리(PC)’의 경우 수준1이 13.8%으로 가장 높은 비율을 차지하고 있으며 수준4는 개발되지 않은 것을 발견할 수 있었다. 수학교과는 오랜 기간 절대주의적인 철학을 바탕으로 수학적 지식의 문화성, 상대성을 크게 고려하지 않았다. 또한 여러 인종, 민족, 계급, 직업 등 다양한 집단의 수학적 지식인 민속수학에 학문적 수학과 비교하여 부차적인 것이거나 혹은 열등한 것으로 여겨왔다. 이와 같은 수학적 지식에 대한 교사의 신념 및 인식은 PC를 반영하여 수업을 개발하는데 쉽게 접근하기 어려운 요인을 제공하였다고 분석된다.

다섯 번째 특징은 ‘4수준’의 경우 PC와 PE에서는 분석되지 않았고 ‘개형성 원리(PT)’에서 20.7%의 높은 비율로 등장하는 것을 확인할 수 있었다. 그러나 PT의 4수준의 경우 몇몇 사례에서 교육과정 내적ㆍ외적 영역의 지식이나 관점을 융합하여 학생 수준에서 사회적 변혁에 기여할 수 있는 활동을 할 수 있도록 수업을 설계하지 못하는 한계점을 드러내었다. 즉, 실세계의 사회적 이슈를 해결하는 수업과 수학 수업을 이분법적으로 분리하여 수학을 도구적으로만 활용하거나 아예 활용하지 못하는 특징을 보였다. 이러한 결과를 통해 수학적 지식에 대한 융합적이고 문화적인 정체성에 대한 재고찰이 요구된다고 할 수 있다.

1990년대 이후 이주민의 유입과 함께 학교에서 학습자의 인종, 민족, 언어적 다양성이 증가하면서 다문화교육에 대한 사회적 관심이 높아지고 있다. 선행 연구에 따르면 이주배경 학습자는 비이주배경 학습자와 비교하였을 때 학교 적응에서 많은 어려움을 경험하는 것으로 나타난다. 특히 수학 교과에서의 학업성취도를 비교해보면 이주배경 학습자와 비이주배경 학습자 사이의 격차가 심화되는 경향이 나타나고 있다. 학교 적응과 학습 성취도가 한 개인의 사회 적응을 예측하는 중요한 척도 가운데 하나라는 점을 고려할 때 이주배경 학습자의 학교 부적응과 낮은 학업성취도는 사회의 양극화를 초래함으로써 한국 사회의 통합과 지속가능한 발전에 대한 적신호로서 이에 대한 대응 방안 모색이 필요하다. 이러한 맥락에서 모든 학생이 인종, 민족, 언어적 배경의 차이를 넘어 양질의 학습 기회를 제공받고 수학적 역량을 갖춘 미래 사회 구성원으로 성장할 수 있도록 지원하는 교육 체계의 조성이 시급한 과제이며 이때 다문화적수업설계 역량은 교사교육에서 교사역량의 주요한 측면으로 다루어져야할 것이다.

우리나라의 교육과정은 교육과정을 결정하는 주체에 따라 국가수준, 지역수준, 학교수준으로 구성되어 있다. 국가수준에서는 교육과정의 기준을 개발하고 지역 교육청 수준에서는 지역 실정에 적합한 교육과정 지침과 자료를 개발하며 학교수준에서는 해당 학교의 특성에 적합하게 교육과정을 선택, 배열하여 구성한다. 특히 7차 교육과정에서 ‘국가 수준의 공통성과 지역, 학교, 개인 수준의 다양성을 동시에 추구하는 교육과 정’을 표방하며 다양한 방식의 학교교육과정 운영을 강조하였고 이후 2007개정, 2009개정, 현재 2015개정 교육과정에 이르기까지 교사의 교육과 정 재구성 혹은 생성 역량은 중요한 사항으로 강조되고 있다(Barnes, 1992; Ben-Peretz, 1990; Snyder, Bolin, & Zoomwalt, 1992; Seo, 2016; Spillane, 1999).

특히 다양한 문화적 배경의 학생들이 있는 교실 상황에서 교사의 다문화수학수업 설계역량은 매우 중요하다. 왜냐하면 교육의 각 주체마다 교육과정을 세분화하고 특화하려는 노력을 하고 있지만 수업이 이루어지는 교실 장면은 교실 구성원의 다양한 학업적 그리고 사회문화적 요소들이 역동적으로 영향을 미치기 때문이다. 따라서 본 연구에서는 수학교사의 다문화수학수업 설계역량에 대한 특징이 무엇인지 분석하고 이를 통해 다문화수학교사교육과정 개발을 위한 다음과 같은 시사점을 도출하였다.

첫째, 수학교사들이 심층적인 다문화적 교수내용지식(Multicultural Pedagogical Content Knowledge)을 습득할 수 있도록 다문화수학교사 교육 과정이 구성되어야 할 것이다. 앞서 살펴본 바와 같이 수학교사들은 교육 내용과 관련한 원리인 ‘문화성 원리(PC)’와 ‘개혁성 원리(PT)’보다 교수 방법 및 전략과 관계되는 ‘평등성 원리(PE)’를 더 많이 활용하고 있는 것으로 나타났다. 또한 ‘문화성원리(PC)’를 활용하여 지도안을 개발한 사례의 빈도가 가장 낮았고 PC를 활용한 사례 중 50%가 수준1로 개발되었으며 가장 높은 수준인 수준4는 나타나지 않는 것으로 분석되었다. 이는 교사들이 다문화적인 관점으로 교육내용을 재구성하기 위해 갖추어야하는 다문화적 교수내용지식이 부족한 것으로부터 기인한 결과라 할 수 있다. 따라서 다문화수학교사교육에서는 수학적 지식의 본질, 다양한 민속수학의 개념 및 활용, 비판적 수학교육의 의미 등에 대하여 구체적이고 심층적인 이해를 위한 학습이 이루어지도록 그 내용을 강화해야할 것이다.

둘째, 수학교사들이 자신의 교수 관행을 반성적으로 분석할 수 있는 실습 활동이 다문화수학 교사교육 과정에 포함되어야 할 것이다. ‘평등성 원리(PE)’를 활용한 몇몇 사례에서 활동지과제는 3수준으로 개발하였으나 지도안에서는 이러한 과제를 다루지 않거나 제한적으로 다루고 있어서 그 수준이 불일치하는 경우를 발견할 수 있었다. 이러한 사례들로부터 교사들이 새로운 관점으로 수업을 설계하였더라도 수업에서 주도적인 역할은 교사가 담당해야 한다는 기존의 교수 관행을 쉽게 따르는 경향이 있음을 알 수 있었다. 따라서 이와 같은 수업 계획에서의 불일치를 해결하기 위해서는 다문화교사교육과정에서 심층적인 이론적 이해의 과정 뿐 아니라 다문화적 관점으로 수업을 실행하고 이를 반성하는 실습의 과정이 필수적으로 요구된다고 할 수 있다. 즉, 교사수준에서 교육과정의 다문화적 재구성이 성공적으로 이루어졌다고 해도 실제 수업 상황에서 실천으로 이러지지 않는다면 행동적, 실천적인 다문화적 역량을 함양하였다고 볼 수 없을 것이다.

셋째, 수학적 지식 및 수학 교수-학습에 대한 다문화적 관점의 신념을 구축하고 다문화수학교육을 지속적으로 실천하기 위해서는 ‘실행공동체’ 활동이 다문화수학교사교육 과정에 포함되어야 할 것이다. 앞서 살펴본 바와 같이 PC와 PE에서는 수준4가 등장하지 않았고 그 중 50% 이상이 수준1 또는 수준2 등 전반적으로 낮은 수준으로 수업 지도안이 개발된 것을 확인할 수 있었다. 또한 PT의 경우 수준4가 등장하였으나 교육과정 내적·외적 영역의 지식이나 관점을 적절하게 융합하지 못한 채 이분법적으로 수업을 설계하는 한계점이 발견되었다.

이와 같이 교사들이 더 높은 수준으로 다문화 수학수업을 설계하지 못하는 문제를 해결하기 위한 방안으로는 동료 수학교사, 다문화 전문가, 학부모 혹은 다양한 문화집단의 소속원 등으로 이루어진 실행공동체를 구성하는 것이 있다. 실행공동체에서는 자신의 수업을 반성하고 재고찰하며 다시 실행하는 순환적 구조 속에서 교사들의 수업 역량 강화에 긍정적인 영향을 미친다(Kim, 2020). 즉, 실행공동체에서 수학적 지식에 대한 융합적이고 문화적인 정체성에 대한 재고찰, 자신이 개발한 다문화적수학수업 지도안 및 실행에 대한 지속적인 검토와 평가, 수학을 가르치고 배우는 것이란 무엇이며 이를 통해 우리가 사회에 어떠한 기여를 할 수 있는가에 대한 끊임없는 탐구와 반성은 단순히 다문화적 이론을 습득하고 이벤트성으로 다문화수학교육을 모방해보는 것으로부터 벗어나 보다 궁극적으로 다문화적인 존재로 탈바꿈하도록 이끈다. 이와 같이 수학교사가 온전한 다문화적 존재로 변화하기 위해서는 단시간내에 이루어질 수 없고 자신의 실제 교수 관행 및 신념에 대한 반성이 실행공동체 내에서 지속적, 순환적인 구조로 이루어질 때 가능할 것이다(Kim, 2020; Oh, 2006; Sleeter, 1992).

OECD(2019)에서 보고한 TALIS 2018결과에 따르면 다문화 교사교육이 다른 교사교육 영역과 비교하여 연구 및 실천에서 소외되어 있음을 지적하고 있으며 교과의 교수 전략과 관련된 내용이 교사의 다문화적 수업역량 함양을 위한 내용으로 보완될 필요성을 제기하고 있다. 특히 우리나라의 경우 수학교사를 위한 다문화관점의 교사교육에 대한 연구와 실천이 초기 단계에 놓여 있다. 이러한 맥락에서 본 연구에서 수학교사들이 다문화적 관점으로 개발한 수업 지도안의 특성에 대한 분석은 향후 다문화수학교사교육 과정을 개발하고 정책을 기획하는 교사교육자 및 정책입안자들에게 유의한 시사점을 제공한다.

본 연구에서 진행한 수학교사의 다문화적 관점의 수업 지도안 개발에 대한 특성 분석 연구는 향후 지속적으로 진행될 다문화수학교사교육을 위한 ‘출발점’이라고 할 수 있다. 본 연구에서 도출된 교사교육의 시사점을 반영하여 잘 구성된 다문화 교사교육을 실행하였다 하더라도 ‘교사들은 매일의 교수활동을 통해서 다문화교육을 실천하고 있는가?’, ‘교사들은 진정한 다문화적인 존재로의 근원적인 변화가 일어났는가?’에 대하여 답하기 위해서는 교사들의 교수 실천에 관한 ‘교실관찰’, ‘인터뷰’ 등의 후속 연구가 계속되어야 할 것이기 때문이다.

Grant & Sleeter (2011)가 제안한 ‘다문화 교육 과정 구성 접근법’을 ‘다문화적 관점의 수학교육 과정 구성 수준’으로 재구조화하는 과정에서 많은 조언과 검토를 해주신 미국 위스콘신 매디슨 대학의 Grant 교수님께 감사드립니다.

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Article

전자저널 논문

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Published online February 28, 2021 https://doi.org/10.29275/jerm.2021.02.31.1.83

Copyright © Korea Society of Education Studies in Mathematics.

An Analysis of Teachers’ Pedagogical Design Capacity for Multicultural Mathematics Education

송륜진, 주미경

Abstract

This research aims to investigate the teachers’ pedagogical design capacity for multicultural mathematics education. For the purpose, we collected teaching plans developed by inservice teachers who registered in a multicultural mathematics teacher education course of graduate level. The analysis focused on how the teachers reorganized mathematical contents and adapted instructional strategies in order to achieve the instructional goals. The analysis shows that the teachers applied the ‘Principle of Equity’ most frequently compared to other principles of multicultural mathematics education. This means that it is necessary to provide teacher education programs to enhance teachers’ understanding of ethnomathematics and to develop PCK to reorganize curricula contents by integrating ethnomathematics. Second, it was observed that the teachers experienced difficulty in adapting the levels of multicultural mathematics education coherently. This suggests that when teachers tried to design lessons from a new perspective, they often turned back to teacher-centered teaching practices that they had been used to. Third, in the teaching plans adapting the ‘Principle of Transformation’, although Level 4 appeared most frequently, mathematical contents and social issues were placed separately without being integrated. Although the course helped the teachers recognize the relationship between mathematics and human practice, the teachers might keep their previous beliefs about mathematics as academic knowledge separated from human life. Thus, this limitation may persist without a change of the teachers’ beliefs regarding the cultural origin of mathematics. Based on the results, we draw implications for the future development of multicultural mathematics teacher education.

I. 서론

우리나라는 1990년대 이주노동자, 결혼이민자 등이 급증하고 이들 자녀들이 취학하게 되면서 다문화교육에 대한 담론이 확산되기 시작하였다. 초기의 다문화교육은 소수자를 대상으로 한국어 교육이나 문화체험활동 등을 통해 이주민의 한국 정착과 적응을 지원하기 위한 교육을 중심으 로 이루어졌다. 그러나 이주민을 대상으로 한 ‘적응교육’ 중심의 다문화교육이 이주민을 타자화 하고 그들의 문화적 정체성을 왜곡할 수 있다는 문제점이 제기되면서 우리나라의 다문화교육은 다수자 대상의 ‘문화적 다양성과 평등교육’으로 확장되어 왔다(Lee, Choi, Kim, Lee, Im, Choi, & Yu, 2010). 이러한 맥락에서 2007 개정 교육과정은 ‘우리문화에 대한 이해의 토대 위에 새로운 가치를 창조하는 사람’을 포함하여 학교교육을 통해 추구하는 인간상에 다문화적 관점을 도입하였다. 이어 2009 개정교육과정에서는 ‘문화적 소양과 다원적 가치에 대한 이해’, ‘세계와 소통하는 시민으로서 배려와 나눔의 정신으로 공동체 발전에 참여하는 사람’ 등을 포함하여 추구하는 인간상에 관한 다문화적 관점이 보다 상세화 되었다. 이러한 다문화교육의 방향과 비전은 교육과정 총론뿐만 아니라 수학교과 교육과정 개정에도 반영되어 ‘상대방에 대한 이해와 배려’, ‘각 학생들의 특성, 수준에 대한 고려’ 등을 교육목표 및 교수학습 방법의 기본 방향으로 강조하였다. 그리고 2015 개정 교육과정에서는 ‘인간에 대한 공감적 이해’와 ‘문화적 감수성’을 바탕으로 ‘심미적 감성 역량’과 다양한 상황에서 ‘자신의 생각과 감정을 효과적으로 표현’하고 ‘다른 사람의 의견을 경청하며 존중’하는 ‘의사소통 역량’을 갖춘 사람을 인재상으로 제시하였다. 또한 수학교과 교육과정에서도 ‘다른 사람의 생각을 이해하는 과정에서 다양한 관점을 존중하고 협력’ 할 것을 강조함으로써 수학교과의 다문화적 재구조화 방향을 제시하고 있다(Ministry of Education and Human Resources Development 2007; Ministry of Education, Science and Technology, 2009, 2011; Ministry of Education, 2015a, 2015b).

이러한 교육과정의 변화가 학교 현장에서 실효성을 거둘 수 있도록 정부 차원에서 현직교사와 예비교사 대상의 다문화교육을 강조하고 있으며 교사들의 다문화적 역량 강화를 위한 정책적 지원이 지속적으로 이루어져왔다. 그 결과 교사 대상의 다문화교사교육 강좌는 양적으로 확대되어 왔으며 다문화 관련 교사의 인식 개선, 다문화교육에 대한 가치와 태도, 다문화교육 수업준비도, 다문화적 교사효능감 등의 긍정적 변화에 기여한 것으로 나타났다(Kim, Lee, & Park, 2015; Moon & Ju, 2010; Ku & Mo, 2019). 반면 TALIS 2018 분석 결과에 따르면 교사교육과정에서 다문화적, 다언어적 상황에서의 교수에 관한 내용의 비중이 가장 낮으며, 한국 교사의 경우 다문화적 교수활동 효능감은 OECD 평균에 크게 못 미치는 수준으로 나타났다 (Lee, Hur, Park, Kim, Lee, Choi, Ham, & Ham, 2019; OECD, 2019). 이러한 결과는 교사교육에서 학생의 다양한 배경에 적절히 대응하는 교수 방법과 전략을 구사할 수 있는 교사 역량 함양을 위한 개선이 필요함을 시사한다. 특히 수학교과의 경우 다문화교육의 필요성에 대한 현장 수학 교사의 인식과 다문화적 수업 역량은 매우 낮게 나타나고 있다는 점을 고려할 때 수학교사의 다문화 수업역량 함양을 위한 방안 탐색이 시급한 상황이다(Song, Noh, & Ju, 2011; Song & Ju, 2014). 이에 본 연구에서는 현장 수학교사의 다문화수업전문성 실태를 파악하기 위하여 서울시 소재 교육대학원에 개설되었던 다문화수학교사교육 강의에 참여한 수학교사들이 작성한 다문화수학수업 지도안을 분석하였다. 수업 지도안은 교사가 수업을 통해 지향하는 교육목표가 무엇인지, 교육목표에 도달하기 위하여 어떤 과제를 선택하였고, 선택한 과제를 지도하기 위하여 어떤 교수 전략을 적용할 것인지 등과 관련된 수업 설계역량에 대한 이해를 제공하는 자료이다. 이러한 관점에서 본 연구의 연구질문은 다음과 같다.

수학교사의 다문화수학수업 설계 역량의 특징은 무엇인가?

위의 연구질문에 대해 탐구하기 위하여 본 연구에서는 연구참여 교사들이 작성한 다문화 수학수업지도안을 수집하여 분석하였다. 그리고 분석한 결과를 바탕으로 하여 향후 수학교사를 위한 다문화적 교사교육 과정 개발에서 고려해야 할 요소에 대한 시사점을 도출하고자 하였다.

II. 이론적 배경

1. 다문화수학교육과 교사역량

수학의 역사와 다양한 집단의 민속수학을 고찰해 보면 수학은 인류에게 보편적인 지식이지만 동시에 한 집단의 사회적, 문화적, 역사적 맥락에서 발전해온 지식임을 확인할 수 있다(Ascher, 1991; D’Ambrosio, 1997; Zaslavsky, 1996). 예를 들어 Bishop(1988)은 인류의 모든 집단에서 세기(counting), 위치찾기(locating), 측정하기(measuring), 설계하기(designing), 놀이하기(playing), 설명하기(explaining) 등의 활동이 보편적으로 존재하였으며 이들 활동을 통해 만들어진 지식의 결정체는 공동체 고유의 독특한 수학지식 체계로 구축되어 왔다고 주장하였다. 즉, 수학은 인류에게 공통된 경험과 활동을 바탕으로 발달하게 됨과 동시에 이를 표현하는 방식, 사고하는 방법, 강조되는 활동 등은 한 집단이 살아온 자연적, 문화적, 역사적 환경 등의 고유한 특징을 반영하는 방식으로 발전되어 왔다는 것이다.

이처럼 수학은 인간의 삶을 표현하는 방식으로서 집단 내 구성원, 나아가 다양한 집단과의 수학적 의사소통과 협업을 통해 발전해 온 사회문화적 지식이다. 그러나 근대 이후, 유럽중심의 가치관을 바탕으로 ‘수학’과 ‘수학이 아닌 것’이 구분되면서 수학의 문화성과 다양성이 배제되었다. 그 결과 수학적 지식은 문화로부터 영향을 받지 않는 객관적, 절대적 지식으로 인식되어 왔으며 이러한 관점은 오랜 기간 동안 수학의 문화성을 부정하고 보편성을 강조하도록 하였다. 뿐만 아니라 수학을 탈맥락화적이고 추상적 지식으로 개념화하는 관점은 ‘수학’과 ‘수학을 하는 인간’을 이분법적으로 구분하고 점차 추상화된 ‘수학’으로부터 ‘인간’이 소외되는 현상을 초래하였다. 그 결과 ‘수학’은 추상화된 기호들의 나열로서 인식되어 수학 학습 상황에서 많은 학생들이 수학의 유용성을 인식하지 못하고 수학을 어려워하며 결국 낮은 학업성취도로 이어지는 결과를 낳았다(D’Ambrosio, 1997; Skovsmose & Greer, 2012; Zaslavsky, 1996).

수학교과에서의 낮은 학업 성취도는 국가 과학 기술의 발전을 저해하여 사회의 지속가능한 발전에 대한 위험신호로 인식될 뿐만 아니라 학생들이 진학을 하거나 사회에서 직업을 선택할 때 필터와 같은 역할을 한다. 이러한 측면에서 Sells(1980)는 수학교과에서의 학업성취도가 갖는 사회경제적 중요성을 교육적 평등의 문제로 설명하였다. 이러한 관점에서 1989년 미국의 National Council of Teachers of Mathematics (NCTM)는 ‘모두를 위한 수학(Math for all)’ 을 학교수학개혁의 기본 방향으로 제시하였으며 2000년 발간한 ‘학교수학을 위한 원리와 규준’에서는 ‘평등의 원리’가 학교수학의 제 1 원리로 제시되어 학교수학이 모든 학생의 고유한 수학적 배경을 존중하고 양질의 학습기회를 제공함으로써 교육적 평등을 실천할 것을 권고하고 있다(NCTM, 2000).

그러나 NCTM(2000)에서 제안하고 있는 ‘평등성의 원리’는 기존의 정치경제적 체계 속에서 학생들의 성공적인 수학 학습을 촉진함으로써 국가의 과학, 기술 경쟁력을 높이는 것에 초점을 맞춤으로써 개인을 둘러싼 사회 환경과 체제의 평등성에 대한 비판적 성찰을 촉구하기 보다는 국가적 차원에서 헤게모니 유지와 사회 통합을 지향하는 관점에 기초하고 있다는 비판이 제기된다(Apple, 1992; Felton-Koestler & Koestler, 2017; Gutstein, 2003). 이에 대해 다문화수학교육의 관점에서는 개개인의 성장과 함께 모든 구성원이 문화적 배경에 의해 차별받지 않고 다양성을 존중받으며 학습할 수 있는 제도가 마련되어야 함을 강조하며, 동시에 그들이 속한 사회의 비민주적 구조를 비판적으로 성찰하고 개혁할 수 있는 주체로서의 역량을 강화하여 보다 평등한 사회로 실현해 가는 것을 지향한다(Ernest, Sriraman, & Ernest, 2016).

이와 같은 논의를 종합하여 Song & Ju (2011)는 학교에서 다문화수학교육을 실천하기 위한 기본 원리로 ‘문화성’, ‘평등성’, ‘개혁성’을 제안하였다. ‘문화성’이란 지금의 수학적 지식을 이루어 오기까지 다양한 방식으로 공헌해 온 여러 집단의 수학적 성과, 그리고 그들의 삶, 가치관, 사고방식 등의 문화적 요소를 인정하고 이를 수학 교육 안으로 포함시키는 것을 의미한다. ‘평등성’이란, 첫째, 학생의 문화적 배경을 고려한 수업을 제공하는 것을 의미하고 둘째, 모든 학생들이 수학에서 성공적으로 학습할 수 있다는 긍정적인 신념을 기반으로 수월성 교육을 지향하는 것을 뜻하는 것이며 셋째, 작은 사회라 할 수 있는 수학교실에서 양적, 질적으로 공정한 참여의 기회를 제공하는 것을 의미한다. 마지막 ‘개혁성’은 자신이 포함된 공동체로부터 넓게는 국가, 전세계 등에 존재하는 다양한 사회적 문제들에 대하여 비판적, 수학적으로 분석하고 이를 해결하기 위한 노력을 통해 세계시민으로서 갖추어야하는 역량을 함양하도록 교육하는 것을 의미한다.

이상 논의한 바와 같이 다문화수학교육은 학교수학 중심으로 일원화된 기존의 수학교육에서 탈피하여 다양성과 차이를 존중하며 모든 학생이 성공적인 학습 경험을 제공함으로써 정의와 평등, 인권이 보장되는 지속발전가능한 사회통합을 지향한다. 이러한 측면에서 다문화수학교육을 실행하기 위해 요구되는 교사전문성은 기존의 교사전문성과 차별화된다. 이러한 관점에서 Averil, Anderson, Easton, Maro, Smith, & Hynds(2009)은 수학교사의 다문화적 전문성을 높이기 위해 첫째, 수학에 대한 심화된 이해가 선행되어야 하고, 둘째, 다문화적 학습 주체들과 개방적인 관계를 유지하며, 셋째, 문화적인 지식을 습득하고, 넷째, 융통성 있는 접근과 변화를 실천하기 위한 기회를 제공하며, 다섯째, 쉽게 접할 수 있는 수학학습의 맥락을 제공하고, 여섯째, 문화적으로 반응하는 학습 공동체에 참여하며, 일곱째, 문화 간 협력체계를 구축하는 것 등이 교사교육에서 강조될 필요가 있다고 하였다.

이것은 다문화수학교사교육이 수학과 학생의 문화적 다양성에 대한 이해와 그에 기초한 수업방법에 대한 이론적 학습에 국한되지 않고 실천, 참여, 협력 등을 포함하는 보다 포괄적인 역량을 고려하여야 함을 시사한다. 즉, 실천적 수준의 다문화적 역량을 함양하기 위한 교사교육은 결국 교사 개인이 ‘다문화적 존재’로 변화하는 경험을 할 수 있도록 구성되어야 하며 이는 단순히 이론을 학습하고 다문화적 관점의 수업을 설계해보는 이벤트성 교육으로 이루어질 수 없음을 의미한다. 교사가 ‘다문화적 존재’로 변화하기 위해서는 매일의 교육실행을 통해 실천하고 자신의 교수 실행에 대하여 지속적으로 반성하는 과정을 통해 총체적인 변화로 나아갈 수 있을 것이다(Grant & Sleeter, 2011; Nieto, 2006; Sleeter, 1992).

지금까지의 논의를 종합하면 수학교사가 갖추어야 하는 다문화적 역량이란 다문화교육과 관련한 지식을 습득하고 다양성에 대한 올바른 신념 및 태도를 구축하며 일상적인 교육 현장에서 이를 실행할 수 있는 종합적 능력을 갖추는 것을 의미하며 인지적 역량, 정의적 역량, 행동적 역량 등으로 세분하여 고려할 수 있다(McAllister & Irvine, 2000; Mushi, 2004; Zygmunt-Fillwalk & Clark, 2007). 첫째, 다문화적 수학수업을 위한 인지적 역량은 학생이 속한 여러 문화공동체의 지식, 사고방식, 의사소통 방법, 규범 등에 대하여 이해하고 이와 같은 문화적 다양성을 기반으로 그에 적절한 교육내용 및 방법, 평가 전략 등에 대하여 아는 것이다. 즉, 학생의 다양성과 개별성을 수용하는 수업의 실천에 기반이 되는 방법과 이론 등을 포함하는 모든 지적 자원을 의미한다. 둘째, 정의적 역량은 교사 자신이 문화적 존재임을 인식하고 다양한 문화적 배경의 학생 및 학생이 속한 공동체 구성원들의 문화적 다양성을 이해하고 이를 존중하는 신념과 태도를 갖추는 것을 의미한다. 즉, 수학교사 자신이 문화적 존재임을 자각하고 비판적으로 성찰하는 과정을 통해 수학적 다양성과 차이에 대한 편견을 해체하고 수학 교수·학습의 자원으로 인식하는 태도가 다문화수학교육을 위해 교사에게 요구되는 정의적 역량이라고 할 수 있다. 셋째, 행동적 역량은 다양한 문화적 배경의 학생들에게 적절한 수업을 설계하고 학생-교사-교육과정 사이의 대등한 대화적 관계에 기초하여 상호작용적인 수업을 운영할 수 있는 역량을 의미한다. 특히 행동적 역량은 정의적 역량과 인지적 역량을 종합하여 수업을 설계하고 구현하는 능력이라고 할 수 있으며 이는 다문화적 수업 설계역량을 구성하는 세 가지 역량요소가 서로 밀접하게 연결되어 유기적으로 발달해감을 시사한다. 따라서 다문화교육을 실행할 수 있는 다문화적 교사가 된다는 것은 단순히 지식을 전달하는 효과적인 수업기법이나 지식 획득을 넘어 교사의 인지, 정의, 행동을 포괄하는 전인적 차원에서의 다문화적 변환을 필요로 함을 의미한다(Moon & Ju, 2010).

2. 수업 설계역량

앞 절에서 살펴본 바와 같이 다문화수학교육이 성공적으로 실행되기 위하여 수학교사는 다양한 다문화적 역량을 갖추어야한다. 이러한 관점에서 교사의 다문화적 역량에 대한 연구가 이루어지고 있으나 다문화수용성, 다문화 교수효능감 등의 정의적 역량에 관한 연구가 중심을 이루고 있다(Um & Won, 2012). 이러한 추세에 비추어 볼 때 교사의 다문화적 역량에 대한 종합적 이해를 위해 인지적 역량과 행동적 역량에 관한 연구가 필요한 상황이다. 특히 다문화수학 수업을 설계하고 실행하는 교사 역할의 중요성을 고려할 때 행동적 역량의 실태를 파악하고 대응 방안을 마련할 필요가 있다. 이러한 관점에서 교육과정의 다층적 구조에 대한 고려를 바탕으로 하여 다문화수학교육의 실행 과정에서 수 학교사의 역할을 검토할 필요가 있다. 즉, 교육과정은 고정된 실체가 아니라 활용 단계에 따라 문서화된 교육과정(written curriculum), 의도된 교육과정(intended curriculum), 실행된 교육과정 (enacted curriculum) 등의 다층적 구조로 이루어져 있으며 이는 교육과정 개혁에서 교육과정의 다양한 층간을 매개하고 연결하는 교사 역할의 중요성을 시사한다. 1950-70년대 수학교육 현대화 운동, 수월성 교육 운동 등이 실패한 교육과 정 개혁으로 평가되면서 그 실패의 원인 중 하나를 ‘충실성’ (fidelity)의 관점으로 조망하였다. 충실성의 관점에서 의도된 교육과정과 실행된 교육과정은 문서화된 교육과정을 준수해야 하며 교사는 문서화된 교육과정을 주어진 대로 충실히 이행하는 수동적 소비자 및 전달자의 역할을 수행하는 것으로 생각된다(Seo, 2016; Snyder, Bolin, & Zumwalt, 1992).

그러나 교육 현장에서는 문서화된 교육과정과 일치하게 실행되지 않았지만 의도한 바를 효과 적으로 성취하는 사례, 그리고 반대로 바람직한 실행 형태와 일치하게 실행하고 있으나 겉으로만 그 형식을 따르는 사례가 실제로 발생한다. 이러한 맥락에서 ‘상호조정’(mutual adaptation)과 ‘생성’(enactment)이 교육과정과 교사 사이의 관계를 설명하기 위한 대안적 개념으로 제기되었다(Snyder, Bolin, & Zumwalt, 1992). 상호조정의 관점에서 교사의 역할은 주어진 교육과정을 제시하고 전달하는 수동적인 존재가 아니라 자신 의 경험과 전문성을 토대로 교육과정을 해석하고 교실 상황에 맞게 조정하여 교육하는 자율적이고 융통성 있는 존재로 바라보게 한다. 그러나 ‘충실성’의 관점과 ‘상호조정’의 관점은 계획된 교육과정을 충실하게 실행하였느냐 조정하여 실행하였느냐의 차이이고 둘 모두 의도된 교육 결과를 가져왔는가에 주된 관심을 두고 있으며 교육과정 개발자와 실행자를 구분하여 이해하는 것에서는 유사하다. 이러한 ‘충실성’, ‘상호조정’ 의 관점과 달리 ‘생성(enactment)’의 관점은 교육과정이란 만들어진 ‘결과물’이 아닌 만들어가는 ‘과정’으로 재개념화 하고 교사와 학생이 주어진 교육과정을 사용하는 소비자가 아니라 교육과정을 만들어가는 주체로 생각된다. 생성의 관점에서는 교사와 학생이 함께 교육목표 및 내용을 선정하고 만들어가는 과정에서 갖게 되는 교육적 경험이 곧 교육과정이라고 생각되며 이를 ‘교육과정 생성(curriculum enactment)’으로 개념화 하였다(Seo, 2016; Snyder, Bolin, & Zoomwalt, 1992).

교육과정 실행 과정을 교사에 의한 상호조정과 생성 과정으로 보는 관점은 교사가 단순히 주어진 교육과정의 수동적 소비자가 아니라 교육과정을 수업 상황과 능동적으로 중재하는 매개자로서 역할을 수행함을 시사한다. 즉, 수업 상황에서 교사는 교육과정의 다양한 층간을 연결하며 사회적으로 공유된 교육개혁의 규범과 실행 계획을 지역적 특성과 통합하여 수업을 설계하고 실행함으로써 개별 수업 상황과 교육과정 개혁을 연계하는 역할을 한다는 것이다. 이러 한 관점에서 Brown & Edelson (2003)는 교수 활동을 설계활동으로, 그리고 교사를 설계자로서 개념화하고 교육과정을 현장의 상황과 환경에 맞게 적절하게 구성하는 교사의 ‘수업 설계역량’(Pedagogical design capacity)을 교육과정 실행에서의 핵심적인 역량으로 강조하였다.

수업 설계역량이란 지식, 신념, 정체성, 경향 등 교사의 내적 자원을 사용하는 능력과 교육과정 및 학습 자료와 같은 외적 자원을 활용하여 교수 목표의 달성을 위한 학습 환경을 만드는 교사의 능력을 가리킨다(Brown, 2002, 2009). 설계자로서 교사는 국가 교육과정, 교과서, 교사용 지도서 등의 문서화된 교육과정을 자신이 지도하게 될 수업 상황, 학생의 배경과 필요, 자신의 전문성 등의 수업의 지역적 특성에 맥락화하는 역할을 수행해야 한다. 그러나 수업을 설계하고 실행하는 것은 예비교사 혹은 초임교사에게는 매우 도전적인 과제이다. 실제로 수업 설계과정에서 교사는 학습목표를 설정하고 그에 적합한 과제를 선택 또는 설계하며 과제에 대한 학생의 반응을 예상하고 대비하는 계획을 세우며 그에 적합한 수업 전략과 방법을 선별하고 계열화해야 한다(Kim & Jeon, 2017). 이와 같이 수업 설계와 관련된 다양한 요소에 대해 복잡한 의사결정을 수행할 수 있는 능력은 교사가 지니고 있는 지식, 신념, 정체성, 경향, 경험 등의 내적자원과 함께 기존에 설계된 수업 자료를 적절하게 수정보완하거나 종합해 보는 활동을 통해 함양될 수 있으므로 단계적이고 체계적인 교사교육이 요구된다(Brown, 2002, 2009; Lim, Son, & Kim, 2016).

또한 교육과정을 구성하고 이를 실행할 수 있는 실제적인 효과를 발휘하려면 교사는 교수학적 지식을 기반으로 하여 수업을 구성할 수 있어야하고, 학생들의 활동에 반응하고 그것을 해석하기 위해 반성적 실행을 활용해야 한다. 그러나 선행연구는 수학교사가 수학을 가르치기 위해 개혁적인 관점의 지식과 신념을 발달시킬 수 있다 하더라도 이러한 지식을 교수 실행으로 전환하는 것은 더 어렵다는 것을 보고하고 있다(Bray, 2011; Handal & Herrington, 2003; Remillard, Herbel-Eisenmann & Lloyd, 2009). 예를 들어, 수학교사가 수학 교수에 대하여 개혁적인 신념을 가지고 있다 하더라도 예비교사 혹은 초임교사들은 학생들의 이해를 중요하게 여기는 교수를 하는데 실패하고 생산적이지 않은 방식들로 교육과정 자료들을 재구조화 한다. 따라서 교사교육과정에서 적절한 비계를 활용하여 교사에게 교육과정 구성 경험을 제공하는 것이 매우 중요하다. 이처럼 교사가 수업을 설계하고 실행하는 과정에서 요구되는 지식과 역량은 다양하므로 교사교육과정을 통해 교육과정을 해석하고 적합한 교수학적 지식을 통합하여 교육과정을 효과적으로 실행할 수 있는 교사의 역량을 함양하기 위한 방안이 마련되어야 한다(Ball & Cohen, 1996; Land & Drake, 2014).

우리나라의 경우 7차 교육과정에서 ‘국가 수준의 공통성과 지역, 학교, 개인 수준의 다양성을 동시에 추구하는 교육과정’을 표방하며 국가 수준의 교육과정을 제시하지만 지역적 특성을 반영하여 다양한 방식의 학교교육과정을 운영할 것을 강조하였다. 이후 2007개정, 2009개정, 현재 2015개정 교육과정에 이르기까지 지역적 특성을 반영한 교육과정 재구성은 중요하게 여겨지고 있으며 이에 교사들의 교육과정 재구성 역량은 교사가 갖추어야하는 중요한 역량 중 하나로 강조되고 있다(Barnes, 1992; Ben-Peretz, 1990; Snyder, Bolin, & Zoomwalt, 1992; Seo, 2016; Spillane, 1999). 이에 반해 실제로 실행된 교육과정에 대한 효과성을 검증하는 실증적 연구는 수행되고 있으나 교육과정을 계획하고 설계하는 과정에서 교사는 어떤 교수학적 요소를 어떤 관점에서 고려하며 수업 설계를 수행하는지에 대한 탐구는 미비한 상황이다. 또한 세계화에 따라 교육현장에 다양한 배경의 학생이 급증 증가하고 있는 상황에서, 교육과정에 대한 해석을 바탕으로 하여 수업에 참여하는 학생의 문화적 배경에 반응하는 다문화적 수업을 계획하고 운영하는 교수 설계자로서의 역량 함양은 모든 학생에 게 교육 기회의 평등을 보장함으로써 사회의 양극화를 해소하고 지속가능한 사회통합의 기반을 조성하는데 핵심적 과제이다. 이러한 관점에서 교사의 수업 설계역량에 관한 실태파악과 교사 교육 방안 탐색을 위한 체계적인 연구와 실천이 요구된다.

III. 연구방법

1. 자료 수집

본 연구는 현장 수학교사의 다문화수학수업 설계역량의 특징을 탐구하기 위하여 2012년 서울 소재 교육대학원에 개설된 ‘다문화수학교사교육’ 강의에 참여하였던 초·중등 수학교사가 작성한 다문화수학수업지도안을 수집하였다.

세계화에 따른 이주의 급증과 함께 학교 현장이 문화적으로 다원화되어가고 있는 상황에서 교사교육과정에서 교사의 다문화적 역량 함양에 대한 관심이 높아지고 있다 (OECD, 2019). 우리나라의 경우 2006년 다문화가정 자녀 교육지원 관련 정책이 시행된 이후로 교원 양성 교육과정에서 다문화교육 관련 내용이 양적으로 증가하였으나 대부분 다문화교육 일반에 관한 내용을 다루고 있으며 교과교육 관련된 내용은 소수에 불과하다. 실제로 TALIS 2018의 설문자료 분석에 따르면 우리나라 교사들의 다문화친화적 교수활동에 대한 효능감이 OECD 평균에 비해 현저히 낮은 수준으로 나타났다. 또한 전문성 개발 활동 필요성 인식 수준이 다소 높게 나타나고 있으며 특히 다문화·다언어 환경에서의 수업 전문성 개발 필요성에 대한 인식 수준이 14.5%로 높게 나타났다(Lee et al., 2019). 이는 다문화교육 전문성 개발 활동이 실제적인 전문성 향상으로 이어지지 못할 가능성을 시사하며 다문화교사교육이 교과 교수 전략 관련 역량을 포함하여 다문화적 이슈에 대한 교사의 실천적 지식과 전문성을 함양할 수 있는 방향으로 개선될 필요성을 제기한다 (Ku & Mo, 2019; Lee et al., 2019; OECD, 2019). 이와 같이 수학교사를 위한 다문화관점의 교사교육에 대한 연구와 실천은 아직 초기 단계에 머물러 있다는 점을 고려할 때 본 연구는 2012년도에 수집된 자료를 분석하였으나 그 분석 결과는 현 시점의 다문화수학교사교육에 유의미한 시사점을 제공할 수 있을 것이다. 또한 본 연구의 분석 대상인 ‘교수·학습 지도안’ 자료는 문서 형태의 자료로 수집되어 분석 과정에서 연구자의 기억 요소에 의한 자료의 왜곡 및 변형과 관련된 문제를 방지하였다.

연구참여 교사는 초등교사 1명, 중학교 수학교사 9명, 고등학교 수학교사 4명으로 총 14명이었으며 모두 여성이었다. 또한 연구참여 교사들의 교사경력은 평균 3.5년이었으며 20대가 10명, 30대가 4명으로 조사되었다. 또한 연구참여 교사들은 다문화 수학교육에 대한 학문적 탐구를 위한 내적동기 보다는 개설된 코스가 자신들의 개인적인 스케줄에 적절하였기 때문에 선택하였다고 하였다.

본 다문화수학교사교육 강의 내용은 민속수학이론과 문화 감응적 교수법, 비판적 수학교육이론, 사회정의를 위한 수학교육 이론 등 다문화수학교육과 관련된 주요 이론을 중심으로 구성되었다. 강의에 참여한 교사들은 주차별 강의 주제와 관련된 문헌을 검토하고 ‘발표하기’, ‘토론하기’, ‘경험 공유하기’, ‘시청각 자료 시청하기’, ‘저널쓰기’, ‘실연하기’ 등과 같은 다양한 활동에 참여하며 다문화교육의 목표, 내용, 방법에 대한 이해를 공유하였다. 본 연구에서는 강의 참여 교사들이 문서화된 학교 수학 교육과정을 어떤 수준에서 다문화적 관점에 맞추어 재구성하는지 다문화수학수업 설계역량을 분석하기 위하여 학기말에 작성한 다문화수학수업지도안을 수집하였다.

전통적 관점에서 교사는 ‘교육과정의 올바른 사용자 및 전달자’로서의 역할이 강조되어 온 것과 달리 근래에는 교사가 교육과정 개발 및 실행의 중심적 역할을 수행할 것에 대한 사회적 요구가 높아지면서 국가수준의 교육과정, 교과서, 교사용지도서를 해석하여 학급단위의 교육과정으로 구현할 수 있는 전문성이 강조되고 있다(Barnes, 1992; Ben-Peretz, 1990; Brown, 2002, 2009; Fullan, 1991; Snyder, Bolin, & Zoomwalt, 1992; Spillane, 1999) 즉, 모든 학생들에게 성공적인 학습 경험을 보장하기 위하여 수업을 설계 하는 과정에서 교사는 학생의 필요와 학업 상태, 선행경험, 문화적 배경 등의 다양한 상황을 면밀히 고려해야한다(Astuto, Clark, Read, McGree, & deKoven Pelton Fernandez, 1994; Brown, 2002, 2009; Lim, Son, & Kim, 2015). 특히, 최근 들어 수업에 참여하는 학생의 문화적 배경이 다양화 되고 있는 상황에서 학생의 문화적 배경에 적절한 학습 내용과 교수 전략을 적용하여 수업을 설계하고 운영할 수 있는 교사 역량은 모든 학생들에게 교육 기회 평등을 보장하는데 핵심적인 요소에 해당한다.

이러한 관점에서 다문화수학교사교육과정을 개발하고자 한다면 먼저 교사가 어떻게 국가 수준의 교육과정을 다문화적 관점에서 재구성하고 학생의 문화적 배경에 적절한 수업으로 생성하는지에 대한 다문화수학수업 설계역량에 관한 실태 파악이 선행되어야 할 것이다. 이를 위해 연구참여 교사들은 다문화수학수업에서 달성하고자 하는 학습목표를 구체화한 뒤 학습목표를 달성하기 위한 학습과제를 실제 수업에 적용가능한 수준의 학생활동지나 읽기 자료 등의 학습 자료로 작성하여 수업지도안을 작성하도록 하였다. 이때 연구참여 교사들이 현직 수학교사임을 고려하여 수업지도안은 특별한 형식으로 제한하지 않았고 개발할 단원도 교사가 상황에 맞게 선택하도록 하였다. 또한 한명의 교사가 다수의 지도안을 개발하기도 하여 14명의 수학교사들로 부터 29개의 다문화수학수업 지도안을 수집하였다.

2. 자료 분석

다문화수학교사교육 강의에 참여한 14명의 교사들이 개발한 29개의 수업 지도안을 분석하기 위한 분석준거는 2개의 차원으로 이루어졌다. 그 중 첫 번째 분석준거는 Table 1과 같이 Song & Ju(2011)가 제안한 다문화수학교육의 원리를 기반으로 구성하였다. 구체적으로 ‘문화성 원리’는 수학의 문화적 특성을 고려하여 다양한 집단의 문화와 민속수학을 기반으로 수업을 설계하는 원리이다. ‘평등성 원리’는 교육적 평등의 관점에서 양적, 질적으로 공정하고 학생-교사-교육과정 사이의 대등한 상호작용을 기반으로 교육을 실천할 수 있도록 수업을 설계하는 원리이다. 이때, ‘평등성 원리’는 사회문화적 관점의 교수 전략과 유사하다고 생각될 수 있다. 그러나 사회문화적 관점은 학생들의 지식 구성 과정에 초점을 두고 교수-학습의 사회적 상호작용을 강조하는 것이라면 ‘평등성 원리’는 교사가 교실 내에 서 발생할 수 있는 명시적 혹은 암묵적인 불공정 요인들을 인식하고 이를 제거하여 양적, 질적으로 공정한 교육을 제공하겠다는 교사의 신념 및 철학을 기반으로 한다. 따라서 사회문화적 관점과 표면적으로 유사하게 보이지만 ‘평등성 원리’가 다문화적 관점을 내포하는 좀 더 확장된 개념이라는 것을 알 수 있다. 마지막으로, ‘개혁성 원리’는 자신이 속한 공동체로부터 넓게는 전세계로 확장하여 사회에 존재하는 여러 문제들을 해결하기 위해 비판적 사고력과 행동 역량을 함양할 수 있도록 수업을 설계하는 원리이다.

Table 1 . Analytical framework I.

다문화수학교육의 원리내 용
문화성 원리
(Principle of Culture)
수학의 문화성을 인식하여 여러 집단의 다양한 문화와 민속수학을 기반으로 수업을 설계하였는가?
평등성 원리
(Principle of Equity)
교실 내에서 발생할 수 있는 명시적 혹은 암묵적인 불공정 요인들을 제거하여 양적, 질적으로 공정하고, 학생-교사-교육과정 사이의 대등한 상호작용을 기반으로 교육을 실천할 수 있도록 수업을 설계하였는가?
개혁성 원리
(Principle of Transformation)
다양한 사회적 문제해결에 필요한 비판적 사고력과 행동 역량을 함양할 수 있도록 수업을 설계하였는가?


이와 같이 3 가지 원리를 중심으로 본 연구의 분석대상인 29개의 수업 지도안에 대하여 1차 예비분석을 실시한 결과 29개의 수업 지도안 모두 3 가지 원리인 PC, PE, PT를 중심으로 개발된 것을 확인할 수 있었다. 그러나 하나의 지도안 안에도 여러 원리를 반영하고 있는 경우가 있어 중복코딩의 필요성이 제기되었고 동일한 원리 안에서도 수업 지도안을 설계하기 위한 접근방법이나 수준이 다양하다는 것을 확인할 수 있었다. 따라서 위의 3 가지 원리 각각을 하나의 범주 축으로 하고 다양한 수준을 또 다른 축으로 하는 분석준거가 요구되었다.

이에 연구자들은 Grant & Sleeter(2011)가 다양한 관점으로 다문화교육의 개념을 발전시키며 교육과정을 설계하는 접근법으로 제안한 다음의 4 가지 방법에 주목하였다. 그들이 제안한 교육 과정 설계의 첫 번째 방법은 기존의 교육과정에 소수 문화 집단의 영웅, 명절이나 기념일, 특별한 행사 등의 요소를 첨가하는 것이다. 이와 같은 방식은 주류가 아닌 문화 집단을 ‘맛보기’ 형식으로 소개하기 때문에 주류 문화와 비교하여 여전히 주변적인 역할을 하도록 한다. 그러나 교사들이 교육과정의 변화를 주지 않아도 되기 때문에 가장 쉽게 활용할 수 있는 방법이기도 하다. 두 번째 방법은 특정 민족이나 여성에 대한 연구와 같이 단일집단 연구를 통한 접근이다. 이 접근법은 주류가 아닌 어떤 한 집단에 대하여 심도 있게 다루어 수업을 설계하는 것이다. 이 방식은 소외된 집단의 지식, 경험에 대하여 조사하고 탐구하는 활동을 제시하며, 관심의 대상인 특정 집단의 지식과 관점을 소개하는 것을 수업 설계의 중요한 요소로 강조한다. 세 번째 접근법은 변혁적인 접근이다. 변혁적인 접근법은 기존의 주류 학문 지식이 가정하고 있는 기존의 내용과 질서에 대항하며 기존의 질서를 재구성함으로써 균형 있는 규범을 구성하는 것을 의미한다. 이와 같은 변혁적인 접근법은 소외된 집단에 대한 사회문화 및 지식을 탐구하고 기존의 주류를 형성하고 있던 주요 규범 및 지식과 서로 비교 대조함으로써 다양한 지식으로의 확장을 도모하도록 한다. 마지막 네 번째 접근법은 사회적 행동 및 재구성주의 접근법이다. 이 접근법 또한 세 번째 접근법과 같이 다양한 관점과 경험을 기반으로 하지만 가장 중요한 특징은 사회적 정의를 위한 행동을 촉구한다는 것이다. 즉, 수업을 통해 학생들은 사회적 정의에 대하여 알아가고 자신의 삶과 자신이 속한 공동체의 환경을 개선시키기 위해 인지적, 실천적 노력을 도모하는 접근법이다. 연구자들은 이와 같은 4 가지 접근방법 기반으로 다음 Table 2와 같이 수준1, 수준2, 수준3, 수준4로 재구성하여 분석준거의 또 다른 한 축으로 삼았다.

Table 2 . Analytical framework Ⅱ.

설계 수준내 용
수준1다문화적 요소를 수학 수업에 포함하여 설계하였는가?
수준2교육과정 기본 구조에 변화 없이 교육과정에서 제시하고 있는 학습 내용을 효과적으로 학습하기 위해 특정 다문화적 요소에 초점을 두어 수업을 설계하였는가?
수준3교육과정에서 제시하고 있는 학습 내용과 다문화적 요소를 동등한 입장에서 학습할 수 있도록 교육과정에 변화를 주어 수업을 설계하였는가?
수준4수학교과를 통해 사회의 변화를 도모하고자 다양한 사회적 문제를 비판적으로 분석하고 실천할 수 있는 역량을 함양하도록 변혁적인 수업을 설계하였는가?


Table 2에서 알 수 있듯이 수준1은 다문화적 요소를 단순히 소개하거나 소재로 활용하는 수준이고 수준2는 특정 다문화적 요소에 초점을 맞추어 교육과정을 재구성하여 활용한다. 두 수준 모두 다문화적 요소가 기존의 교육과정에서 중시하는 내용을 학습하기 위한 보조적 위치에 국한된다는 특징이 있다. 이와 달리 수준3은 다문화적 요소가 단순히 기존의 교육과정을 학습하기 위한 보조적 위치의 도구적 개념이 아니라 다문화적 요소와 교육과정의 내용 요소가 동등하게 위치하도록 가치를 부여하고 그들 사이의 관계를 탐구하도록 교육과정을 변화시킨다. 또한 수준4는 수준3의 개념에서 더 나아가 사회적 행동 수준에 이를 수 있도록 교육과정의 변혁을 추구한다. 즉, 수준1과 수준2는 기존 교육과정 구조에 변화 없이 다문화적 요소를 반영하고 있고 수준3과 수준4는 다문화적 요소가 수업의 내용과 방법에 심층적으로 융합되어 기존의 교육과정 구조에 변화를 주는 변혁적인 수준에 해당한다.

연구자들과 다문화교육전문가 1인은 두 개 차원으로 구성한 분석범주를 이용하여 29개의 수업 지도안에 대한 2차 예비분석을 실행하였다. 이를 통해 구성한 준거가 분석하고자 하는 내용을 제대로 분류하는지, 각 범주 간 독립성이 유지되는지, 그리고 분석범주에 명료하게 분류되지 않는 사례는 없는지 확인하며 내용타당도를 검증하였다. 이와 같은 과정을 통해 다음 Table 3과 같은 2차원으로 구성된 분석 준거를 구성할 수 있었다.

Table 3 . Analytical framework.

수준1수준2수준3수준4
문화성(PC)여러 집단의 문화 혹은 민속수학을 단순 소재로 활용하는 수업특정 집단의 문화 혹은 민속수학의 개념, 원리, 절차를 포함하는 수업여러 집단의 문화 혹은 민속수학을 학문적 수학과 대등한 관계로 제시하는 수업여러 집단의 문화와 민속수학을 학문적 수학과 융합하여 사회문화적 변혁에 기여하는 수업
평등성(PE)교사가 주도적으로 수업을 진행하면서 학생들의 참여를 포함하는 수업교사 주도적 수업의 구조나 의도에 영향을 미치지 않는 수준에서 학생들의 참여를 독려하는 수업학생을 수학적 지식 생산자로 인정하고 학생-교사-교육과정 사이의 대등한 대화적 관계에 기초한 상호작용적 수업학생-교사-교육과정 사이의 대등한 대화적 관계와 상호작용을 기반으로 학생이 지역사회, 세계사회의 문제해결 과정에 능동적 주체로서 참여하는 수업
개혁성(PT)사회적 문제를 단순소재로 활용하거나 소개하는 수업제시된 교육과정의 내용을 학습하기 위해 학습목표와 관련성이 있는 사회적 문제를 도입하는 수업사회적 문제를 해결하기 위해 학생 수준에서 문제해결안을 도출하는 수업사회적 문제를 학생 수준에서 해결하고 이를 통해 사회적 변혁에 기여하는 수업


이와 같은 과정으로 구성된 분석준거를 활용하여 연구자들은 14명의 교사들이 개발한 29개의 수업 지도안에 대하여 분석을 실시하였다. 지도안 분석단위는 지도안에 포함된 수업의 주된 활동과제와 수업을 진행할 때 학생의 참여 방식을 기준으로 하였다. 또한 하나의 분석단위 안에서도 PC, PE, PT 중 2개 이상의 원리가 적용된 경우 각각을 중복하여 코딩하였다. 그리고 하나의 분석단위 안에서 수준이 변화하는 경우, 가장 높은 수준을 택하여 코딩하였다. 예를 들어 어떤 수업의 활동과제가 수준1에서 시작하여 수준3으로 진행된 경우 이를 수준3으로 코딩하였다.

마지막으로, 분석결과의 신뢰도를 높이기 위해 연구자 간 상호검토를 실시하였고 일치하지 않는 결과에 대해서는 다문화교육 전문가로 구성된 전문가협의회를 통해 분석 결과의 신뢰도를 높이고자 하였다.

IV. 지도안 분석 결과 및 논의

연구 참여 교사들이 개발한 29개의 다문화적 관점의 수학 수업 지도안을 분석한 결과는 다음 Table 4와 같다. Table 4에서 알 수 있듯이, 교사들이 가장 높은 비율로 활용한 다문화수학교육의 원리는 ‘평등성 원리 (PE)’로 전체의 43.1%를 차지하였고 그 다음으로 ‘개혁성 원리(PT)’가 29.3%, 마지막으로 ‘문화성 원리(PC)’가 27.6%로 나타났다. 또한 각 수준별로 살펴보면 수준1은 20.7%, 수준2는 32.8%, 수준3은 25.8%, 수준4는 20.7%로 분석되어 가장 많이 등장한 수준은 수준2이고 그 다음이 수준3, 마지막으로 가장 낮은 비율은 수준1과 수준4인 것으로 조사되었다. 구체적인 분석 결과는 가장 높은 빈도를 보인 PE부터 PT, PC의 순서로 살펴보도록 하겠다.

Table 4 . Analysis results.

준거2수준1(%)수준2(%)수준3(%)수준4(%)합계(%)
준거1
PC8 (13.8)3 (5.2)5 (8.6)0 (0)16 (27.6)
PE4 (6.9)15 (25.9)6 (10.3)0 (0)25 (43.1)
PT0 (0)1 (1.7)4 (6.9)12 (20.7)17 (29.3)
합계12 (20.7)19 (32.8)15 (25.8)12 (20.7)58 (100)


앞서 언급한 바와 같이 가장 높은 비율로 활용된 다문화수학교육 원리는 ‘평등성 원리(PE)’ 로 43.1%에 해당하는 것으로 나타났다. 즉, 교사들은 교실 내에 존재하는 명시적 혹은 암묵적인 불공정 요인을 제거하여 학생에게 공정한 참여의 기회를 제공하는 수업을 설계하거나 학생-교사-교육과정 사이의 대등한 대화적 관계를 통해 상호작용적인 교육을 할 수 있도록 다문화수학 수업을 개발하는데 중점으로 두었다. 또한 PE의 각 수준별 빈도를 살펴보면 수준1은 6.9%, 수준2는 25.9%, 수준3은 10.3%, 수준4는 0%인 것으로 나타났다.

Figure 1의 수업사례 1은 PE의 수준3(10.3%)에 해당하는 수업 개발 사례의 일부분이다. 이 수업은 중학교 1학년 자연수의 성질에 대하여 학습하는 단원으로 학생들이 다양한 인종ㆍ민족 집단에서 사용하는 진법과 곱셈 방법에 대하여 배우는 수업이다. 이때 교사는 교실 안에 암묵적, 명시적으로 존재하는 권력의 불평등적 요인을 없애기 위해 ‘오늘의 주인공’이라는 소프트웨어를 활용하여 학생들의 흥미를 유발하면서 임의로 학생을 선정하는 방법을 택하여 모든 학생이 수업에 참여할 수 있도록 독려하고 있다. 또한 여러 집단에서 사용해온 진법과 곱셈 방법에 대하여 탐구한 이후 조별 발표에 그치지 않고 여러 방법들 사이의 특징을 비교 분석할 수 있는 논의 시간을 제공하여 학생-교사-교육과정 사이의 대등한 대화적 관계에 기초한 상호작용이 이루어지도록 수업을 설계하였다.

Figure 1. Case of PE3

그러나 위와 같이 학생들의 탐구활동 이후 수학적 담화를 통해 학생이 주도적으로 지식을 구성할 수 있도록 수업을 개발한 사례보다는 조별 발표 이후 교사의 설명이 이루어지는 방식으로 구성하는 수준2(25.9%)의 수업 사례가 더 높은 빈도를 차지하는 것을 발견할 수 있었다. 또한 특징적인 부분은 Figure 2의 수업사례 2와 같이 활동지는 학생-교사-교육과정 사이의 대등한 대화적 관계를 통해 상호작용적인 수업이 이루어 질 수 있도록 수준3의 문항을 개발하였음에도 불구하고 수업 지도안에서는 학생들의 탐구 내용을 종합하기 위한 토론 기회를 제공하지 않고 ‘지도한다’, ‘파악한다’와 같이 교사 주도적인 수업으로 구성하거나 ‘발표한다’와 같이 학생의 역할을 제한적으로 부여하는 경우를 발견할 수 있었다. 이러한 사례들은 교사가 새로운 관점으로 학습자료를 개발하였다 할지라도 수업을 계획할 때에는 교사주도적인 기존의 교수관행을 따르는 불일치의 특징을 보여주는 경우라고 할 수 있다.

다음으로 높은 비율로 활용된 다문화수학교육 원리는 ‘개혁성 원리 (PT)’로 29.3%에 해당하는 것으로 나타났다. PT로 분석된 사례들은 우리사회의 다양한 문제를 해결하고 변화를 주도하기 위해 비판적 역량을 함양하는 것을 주된 목적으로 하고 있었다. PT의 각 수준별 빈도를 살펴보면 수준1은 0%, 수준2는 1.7%, 수준3은 6.9%, 그리고 수준4는 20.7%로 분석되었다. 특히 PT의 경우, 주로 신문 기사를 활용하여 우리 사회의 경제적 불평등, 환경문제, 북한 탈북자들의 인권, 세계자본의 분배 문제, 공정무역, 비만 등 사회, 정치, 경제적 이슈들에 대하여 비판적으로 고찰하고 이를 통해 사회적 변화를 위한 행동을 촉구하였으며 더불어 일차, 이차 방정식의 개념 및 활용, 일차, 이차 함수의 개념 및 그래프, 다양한 통계개념 등을 학습할 수 있도록 수업 지도안을 설계하였다. 특히 PT를 활용할 때에는 기존의 교육과정 구조에서 탈피하여 여러 사회적 이슈에 대하여 수학적으로 분석하고 이를 해결하는 문제해결 과정을 중요하게 다루고 있다. 이와 같이 PT를 활용한 다문화수학수업을 통해 학생들이 사회, 정치와 관련된 지식을 배우는 것은 우리가 속한 사회 곳곳에 존재하는 불평등, 억압 등을 비판적으로 분석하고 그에 대처할 수 있는 능력을 발달시키는 과정이라는 측면에서 의미가 있다(Grant & Sleeter, 2011).

Figure 3의 수업사례 3은 PT의 수준4에 해당하는 수업 개발 사례의 일부분이다. 이 수업은 중학교 1학년 대상의 상대도수를 학습하는 단원에서 상대도수의 개념을 이해하고 활용하는 여러 활동 중 하나로 개발되었다. 제시된 활동에서 는 학생들이 전 세계인구가 100명이라고 가정하고 빈곤 정도와 비율에 따라 학생들을 무작위 배정한 이후 간식을 받지 못하거나 조금 받거나 충분히 받도록 하여 빈곤의 문제를 학생들이 경험해 볼 수 있도록 수업 활동을 설계하였다. 이러한 활동 이후 학생들은 상대도수 개념과 관련한 문제를 선택하고 해결하였으며 이 수업을 통해 경제적 약자 혹은 강자가 되는 경험을 해보고 경제적 불공정을 해결하기 위해 자신이 할 수 있는 역할에 대해 생각해보도록 하였다.

앞서 논의한바와 같이 PT에서 수준4는 약 20.7%에 해당할 만큼 다수의 수업 사례가 높은 수준으로 개발된 것을 확인할 수 있었다. 사회적 문제를 중심으로 수업을 설계할 때 문제를 해결하기 위한 방안 뿐 아니라 학생 수준에서 개혁에 기여할 수 있도록 실천적 수준의 수업을 설계하였다는 점은 매우 고무적이다. 그러나 사회적 문제에 대하여 비판적으로 분석하고 해결하기 위해 수학적 지식이 여타 다른 학문영역의 지식과 융합적인 형태로 등장하는 것이 아니라 수학 학습과 사회적 문제해결학습을 이분법적으로 분리하여 수업을 설계하는 사례들을 발견할 수 있었다. Figure 4의 수업 사례 4는 PT의 4수준에 해당하지만 이전 차시에 수학과 관련한 내용을 미리 배웠다고 가정하고 개발한 해당 차시에서는 사회적 문제를 해결하기 위한 수업을 구성하고 있어 수학 학습과 사회적 문제해결학습을 분리하여 구성하고 있음을 알 수 있다. 다문화수학교육의 관점에서 수학은 인간의 삶과 유리될 수 없는 융합적 지식으로 설명되는 반면, 이러한 사례들은 수학교사들이 수학이 인간의 삶과 유리된 지식이라고 인식하는 신념을 가지고 있음을 보여준다.

마지막으로 ‘문화성 원리(PC)’를 활용한 지도안은 가장 낮은 비율인 27.6%인 것으로 나타났다. PC를 활용한 사례들은 주로 학생의 다양한 문화적 배경을 활용하거나 여러 집단의 민속수학 또는 비형식적인 수학적 지식 등에 내포되어 있는 수학적 원리를 강조하여 수업을 개발하였다. 특히, PC의 각 수준별 빈도를 살펴보면 수준1은 13.8%, 수준2는 5.2%, 수준3은 8.6%, 그리고 수준4는 0%로 분석되었다. 또한 PC로 개발된 전체 16개의 지도안 중에서 11개가 수준1 또는 수준2로 개발되어 절반 이상의 지도안이 교육과정 의 기본 구조를 유지하고 다문화적 요소를 부가하는 제한적인 수준으로 개발된 것을 알 수 있었다. 구체적으로 살펴보면, 수준1의 사례들은 음수의 직관적 모델을 사용한 음수 개념, 여러 민족집단에서 발견되는 삼각함수의 개념, 이슬람 문화의 대표적 문양을 활용한 평명도현의 특징, 피타고라스의 정리와 관련된 여러 수학사적 에피소드, 한국의 민속 공연 줄타기, 실생활에서 발견되는 다양한 구의 형태, 예멘 지역 아이들의 물 운반 방법 등 다양한 문화적 배경이나 에피소드 그리고 실생활 맥락을 통해 함수, 도형, 통계 등의 개념을 학습을 할 수 있도록 설계되었다.

다음으로 PC의 수준2의 경우는 다양한 시대 및 국가에서 사용하였던 (혹은 사용하는) 측정단위를 소개하고 이들의 방법을 비교하면서 비의 개념 획득 및 활용이 가능하도록 하거나 수학사적 고찰을 통해 다양한 집단에서 이루어졌던 수학적 산물을 활용하여 수업을 고안하였다. Figure 5의 수업사례 5는 중학교 2학년 도형의 닮음을 학습하는 단원에서 먼저 우리나라의 조각보와 서양의 퀼트의 대한 역사와 예술 작품 속에 담겨진 각 민족 고유의 의미 등을 소개한다. 이후 학생들이 도형의 닮음을 이용하여 자신만의 퀼트 블록을 설계해 보고 주어진 문제를 해결하여 닮음의 성질을 이해하고 적용할 수 있도록 설계하였다.

마지막으로 수준3은 교육과정에서 제시하고 있는 내용 뿐 만 아니라 다양한 민속수학을 통해 지식을 탐구할 수 있도록 수업을 설계하였다. Figure 6의 수업사례 6은 PC의 수준3에 해당한다. 초등학교 6학년 대상의 원과 원주율을 학습하는 단원에서 동영상과 동화 이야기를 통해 원주율에 대한 개념을 학습하고 실을 이용하여 몇 개의 원통의 지름과 둘레를 재어보면서 약 3배 정도 차이가 있음을 실험을 통해 확인한다. 이후 원주율 π에 대한 고대 이집트인들의 방법, 고대 그리스의 수학자 아르키메데스의 방법, 고대 중국의 방법 등을 소개하고 비교하면서 다양한 수학적 활동 및 경험을 할 수 있도록 하였다. 즉, 수업사례 6에서는 실을 이용한 실측 활동이나 아르키메데스의 실진법 등 원주율을 구하는 다양한 방법을 이집트, 그리스, 중국 등 원주율 발견에 기여한 다양한 문화집단의 민속수학과 연결 지어 학습하는 경험을 제공하면서 다양한 민속수학을 서로 비교해보며 수학의 다양성과 문화성을 인식할 수 있도록 다문화적으로 재조직화하였다. 이를 통해 오랜 역사를 걸쳐 인간의 삶과 밀접한 관계 속에서 발전해온 기하학의 한 개념을 다양한 집단의 민속수학 관점에서 탐구하고 학습할 수 있는 기회를 가질 수 있었다.

이상에서 논의한 분석 결과에서 알 수 있듯이 수학 교사들은 다양한 원리와 수준을 활용하여 다문화적 관점의 수업 지도안을 개발하였다. 교사들은 한 사람도 빠짐없이 자신이 개발하는 수업 지도안의 원리로써 PC, PE, PT중 1가지 이상을 선택하여 수업 지도안 개발의 핵심적인 원리로 활용하였다. 이것은 수학교사들이 다문화교육은 소수집단 학생들을 위한 배려적 차원의 특화된 교육이라고 생각하는 다문화교육에 대한 협의의 관점에서 벗어나 수학적 지식이 갖는 문화적 특성에 대한 이해, 모든 학생들에게 수학을 성공적으로 가르치기 위한 문화적 자원의 활용, 양적, 질적으로 공정한 수학 학습 기회의 제공, 수학교실에 암묵적, 명시적으로 존재하는 권력의 해체, 학생의 학습 자율권 등에 대한 이해를 수업 설계에 적용하고자 시도한 결과라고 분석된다.

주목할 만한 또 다른 특징은 개발된 다문화적 관점의 수업 지도안 중 약 43.1%가 ‘평등성 원리(PE)’를 기반으로 개발되었다는 점이다. 일반적으로 수학교과는 이성적 사유를 통해 구성된 절대적이고 탈맥락적인 지식으로 구성되어있다고 여긴다(D’Ambrosio, 1997). 이러한 관점에서는 학생의 지식 구성에 관심을 두기 보다는 절대적인 수학적 지식을 어떻게 전달할 것인가에 더욱 주목한다. 그러나 다문화수학교육을 실천하기 위해 PE를 활용하여 수업을 구성하려고 노력하는 과정은 결국 수학을 가르치고 배운다는 것의 의미를 재고찰하도록 이끌었고 이를 위해 양적, 질적으로 공정한 수학 교수-학습을 위해 학생-교사-교육과정 사이의 대등한 대화적 관계와 학생의 학습 자율권이 학습의 중요 요소임을 깨닫고 수업 전략에 변화가 나타나도록 하였음을 알 수 있었다.

세 번째 특징은 PE를 활용한 몇몇 사례에서 활동지의 과제는 3수준으로 개발하였으나 지도 안에서는 이러한 과제를 다루지 않거나 제한적으로 다루고 있어서 그 수준이 불일치하는 경우를 발견할 수 있었다. 이러한 사례들로부터 교사들이 새로운 관점으로 수업을 설계하더라도 수업에서 주도적인 역할은 교사가 담당해야 한다는 기존의 교수관행을 쉽게 따르는 경향이 있음을 알 수 있었다.

네 번째 특징은 ‘문화성 원리(PC)’의 경우 수준1이 13.8%으로 가장 높은 비율을 차지하고 있으며 수준4는 개발되지 않은 것을 발견할 수 있었다. 수학교과는 오랜 기간 절대주의적인 철학을 바탕으로 수학적 지식의 문화성, 상대성을 크게 고려하지 않았다. 또한 여러 인종, 민족, 계급, 직업 등 다양한 집단의 수학적 지식인 민속수학에 학문적 수학과 비교하여 부차적인 것이거나 혹은 열등한 것으로 여겨왔다. 이와 같은 수학적 지식에 대한 교사의 신념 및 인식은 PC를 반영하여 수업을 개발하는데 쉽게 접근하기 어려운 요인을 제공하였다고 분석된다.

다섯 번째 특징은 ‘4수준’의 경우 PC와 PE에서는 분석되지 않았고 ‘개형성 원리(PT)’에서 20.7%의 높은 비율로 등장하는 것을 확인할 수 있었다. 그러나 PT의 4수준의 경우 몇몇 사례에서 교육과정 내적ㆍ외적 영역의 지식이나 관점을 융합하여 학생 수준에서 사회적 변혁에 기여할 수 있는 활동을 할 수 있도록 수업을 설계하지 못하는 한계점을 드러내었다. 즉, 실세계의 사회적 이슈를 해결하는 수업과 수학 수업을 이분법적으로 분리하여 수학을 도구적으로만 활용하거나 아예 활용하지 못하는 특징을 보였다. 이러한 결과를 통해 수학적 지식에 대한 융합적이고 문화적인 정체성에 대한 재고찰이 요구된다고 할 수 있다.

V. 결론 및 제언

1990년대 이후 이주민의 유입과 함께 학교에서 학습자의 인종, 민족, 언어적 다양성이 증가하면서 다문화교육에 대한 사회적 관심이 높아지고 있다. 선행 연구에 따르면 이주배경 학습자는 비이주배경 학습자와 비교하였을 때 학교 적응에서 많은 어려움을 경험하는 것으로 나타난다. 특히 수학 교과에서의 학업성취도를 비교해보면 이주배경 학습자와 비이주배경 학습자 사이의 격차가 심화되는 경향이 나타나고 있다. 학교 적응과 학습 성취도가 한 개인의 사회 적응을 예측하는 중요한 척도 가운데 하나라는 점을 고려할 때 이주배경 학습자의 학교 부적응과 낮은 학업성취도는 사회의 양극화를 초래함으로써 한국 사회의 통합과 지속가능한 발전에 대한 적신호로서 이에 대한 대응 방안 모색이 필요하다. 이러한 맥락에서 모든 학생이 인종, 민족, 언어적 배경의 차이를 넘어 양질의 학습 기회를 제공받고 수학적 역량을 갖춘 미래 사회 구성원으로 성장할 수 있도록 지원하는 교육 체계의 조성이 시급한 과제이며 이때 다문화적수업설계 역량은 교사교육에서 교사역량의 주요한 측면으로 다루어져야할 것이다.

우리나라의 교육과정은 교육과정을 결정하는 주체에 따라 국가수준, 지역수준, 학교수준으로 구성되어 있다. 국가수준에서는 교육과정의 기준을 개발하고 지역 교육청 수준에서는 지역 실정에 적합한 교육과정 지침과 자료를 개발하며 학교수준에서는 해당 학교의 특성에 적합하게 교육과정을 선택, 배열하여 구성한다. 특히 7차 교육과정에서 ‘국가 수준의 공통성과 지역, 학교, 개인 수준의 다양성을 동시에 추구하는 교육과 정’을 표방하며 다양한 방식의 학교교육과정 운영을 강조하였고 이후 2007개정, 2009개정, 현재 2015개정 교육과정에 이르기까지 교사의 교육과 정 재구성 혹은 생성 역량은 중요한 사항으로 강조되고 있다(Barnes, 1992; Ben-Peretz, 1990; Snyder, Bolin, & Zoomwalt, 1992; Seo, 2016; Spillane, 1999).

특히 다양한 문화적 배경의 학생들이 있는 교실 상황에서 교사의 다문화수학수업 설계역량은 매우 중요하다. 왜냐하면 교육의 각 주체마다 교육과정을 세분화하고 특화하려는 노력을 하고 있지만 수업이 이루어지는 교실 장면은 교실 구성원의 다양한 학업적 그리고 사회문화적 요소들이 역동적으로 영향을 미치기 때문이다. 따라서 본 연구에서는 수학교사의 다문화수학수업 설계역량에 대한 특징이 무엇인지 분석하고 이를 통해 다문화수학교사교육과정 개발을 위한 다음과 같은 시사점을 도출하였다.

첫째, 수학교사들이 심층적인 다문화적 교수내용지식(Multicultural Pedagogical Content Knowledge)을 습득할 수 있도록 다문화수학교사 교육 과정이 구성되어야 할 것이다. 앞서 살펴본 바와 같이 수학교사들은 교육 내용과 관련한 원리인 ‘문화성 원리(PC)’와 ‘개혁성 원리(PT)’보다 교수 방법 및 전략과 관계되는 ‘평등성 원리(PE)’를 더 많이 활용하고 있는 것으로 나타났다. 또한 ‘문화성원리(PC)’를 활용하여 지도안을 개발한 사례의 빈도가 가장 낮았고 PC를 활용한 사례 중 50%가 수준1로 개발되었으며 가장 높은 수준인 수준4는 나타나지 않는 것으로 분석되었다. 이는 교사들이 다문화적인 관점으로 교육내용을 재구성하기 위해 갖추어야하는 다문화적 교수내용지식이 부족한 것으로부터 기인한 결과라 할 수 있다. 따라서 다문화수학교사교육에서는 수학적 지식의 본질, 다양한 민속수학의 개념 및 활용, 비판적 수학교육의 의미 등에 대하여 구체적이고 심층적인 이해를 위한 학습이 이루어지도록 그 내용을 강화해야할 것이다.

둘째, 수학교사들이 자신의 교수 관행을 반성적으로 분석할 수 있는 실습 활동이 다문화수학 교사교육 과정에 포함되어야 할 것이다. ‘평등성 원리(PE)’를 활용한 몇몇 사례에서 활동지과제는 3수준으로 개발하였으나 지도안에서는 이러한 과제를 다루지 않거나 제한적으로 다루고 있어서 그 수준이 불일치하는 경우를 발견할 수 있었다. 이러한 사례들로부터 교사들이 새로운 관점으로 수업을 설계하였더라도 수업에서 주도적인 역할은 교사가 담당해야 한다는 기존의 교수 관행을 쉽게 따르는 경향이 있음을 알 수 있었다. 따라서 이와 같은 수업 계획에서의 불일치를 해결하기 위해서는 다문화교사교육과정에서 심층적인 이론적 이해의 과정 뿐 아니라 다문화적 관점으로 수업을 실행하고 이를 반성하는 실습의 과정이 필수적으로 요구된다고 할 수 있다. 즉, 교사수준에서 교육과정의 다문화적 재구성이 성공적으로 이루어졌다고 해도 실제 수업 상황에서 실천으로 이러지지 않는다면 행동적, 실천적인 다문화적 역량을 함양하였다고 볼 수 없을 것이다.

셋째, 수학적 지식 및 수학 교수-학습에 대한 다문화적 관점의 신념을 구축하고 다문화수학교육을 지속적으로 실천하기 위해서는 ‘실행공동체’ 활동이 다문화수학교사교육 과정에 포함되어야 할 것이다. 앞서 살펴본 바와 같이 PC와 PE에서는 수준4가 등장하지 않았고 그 중 50% 이상이 수준1 또는 수준2 등 전반적으로 낮은 수준으로 수업 지도안이 개발된 것을 확인할 수 있었다. 또한 PT의 경우 수준4가 등장하였으나 교육과정 내적·외적 영역의 지식이나 관점을 적절하게 융합하지 못한 채 이분법적으로 수업을 설계하는 한계점이 발견되었다.

이와 같이 교사들이 더 높은 수준으로 다문화 수학수업을 설계하지 못하는 문제를 해결하기 위한 방안으로는 동료 수학교사, 다문화 전문가, 학부모 혹은 다양한 문화집단의 소속원 등으로 이루어진 실행공동체를 구성하는 것이 있다. 실행공동체에서는 자신의 수업을 반성하고 재고찰하며 다시 실행하는 순환적 구조 속에서 교사들의 수업 역량 강화에 긍정적인 영향을 미친다(Kim, 2020). 즉, 실행공동체에서 수학적 지식에 대한 융합적이고 문화적인 정체성에 대한 재고찰, 자신이 개발한 다문화적수학수업 지도안 및 실행에 대한 지속적인 검토와 평가, 수학을 가르치고 배우는 것이란 무엇이며 이를 통해 우리가 사회에 어떠한 기여를 할 수 있는가에 대한 끊임없는 탐구와 반성은 단순히 다문화적 이론을 습득하고 이벤트성으로 다문화수학교육을 모방해보는 것으로부터 벗어나 보다 궁극적으로 다문화적인 존재로 탈바꿈하도록 이끈다. 이와 같이 수학교사가 온전한 다문화적 존재로 변화하기 위해서는 단시간내에 이루어질 수 없고 자신의 실제 교수 관행 및 신념에 대한 반성이 실행공동체 내에서 지속적, 순환적인 구조로 이루어질 때 가능할 것이다(Kim, 2020; Oh, 2006; Sleeter, 1992).

OECD(2019)에서 보고한 TALIS 2018결과에 따르면 다문화 교사교육이 다른 교사교육 영역과 비교하여 연구 및 실천에서 소외되어 있음을 지적하고 있으며 교과의 교수 전략과 관련된 내용이 교사의 다문화적 수업역량 함양을 위한 내용으로 보완될 필요성을 제기하고 있다. 특히 우리나라의 경우 수학교사를 위한 다문화관점의 교사교육에 대한 연구와 실천이 초기 단계에 놓여 있다. 이러한 맥락에서 본 연구에서 수학교사들이 다문화적 관점으로 개발한 수업 지도안의 특성에 대한 분석은 향후 다문화수학교사교육 과정을 개발하고 정책을 기획하는 교사교육자 및 정책입안자들에게 유의한 시사점을 제공한다.

본 연구에서 진행한 수학교사의 다문화적 관점의 수업 지도안 개발에 대한 특성 분석 연구는 향후 지속적으로 진행될 다문화수학교사교육을 위한 ‘출발점’이라고 할 수 있다. 본 연구에서 도출된 교사교육의 시사점을 반영하여 잘 구성된 다문화 교사교육을 실행하였다 하더라도 ‘교사들은 매일의 교수활동을 통해서 다문화교육을 실천하고 있는가?’, ‘교사들은 진정한 다문화적인 존재로의 근원적인 변화가 일어났는가?’에 대하여 답하기 위해서는 교사들의 교수 실천에 관한 ‘교실관찰’, ‘인터뷰’ 등의 후속 연구가 계속되어야 할 것이기 때문이다.

<감사의 글>

Grant & Sleeter (2011)가 제안한 ‘다문화 교육 과정 구성 접근법’을 ‘다문화적 관점의 수학교육 과정 구성 수준’으로 재구조화하는 과정에서 많은 조언과 검토를 해주신 미국 위스콘신 매디슨 대학의 Grant 교수님께 감사드립니다.

Fig 1.

Figure 1. Case of PE3
Journal of Educational Research in Mathematics 2021; 31: 83-107https://doi.org/10.29275/jerm.2021.02.31.1.83

Fig 2.

Figure 2. Case of PE2
Journal of Educational Research in Mathematics 2021; 31: 83-107https://doi.org/10.29275/jerm.2021.02.31.1.83

Fig 3.

Figure 3. Case of PT4
Journal of Educational Research in Mathematics 2021; 31: 83-107https://doi.org/10.29275/jerm.2021.02.31.1.83

Fig 4.

Figure 4. Case of PT4
Journal of Educational Research in Mathematics 2021; 31: 83-107https://doi.org/10.29275/jerm.2021.02.31.1.83

Fig 5.

Figure 5. Case of PC2
Journal of Educational Research in Mathematics 2021; 31: 83-107https://doi.org/10.29275/jerm.2021.02.31.1.83

Fig 6.

Figure 6. Case of PC3
Journal of Educational Research in Mathematics 2021; 31: 83-107https://doi.org/10.29275/jerm.2021.02.31.1.83

Table 1 Analytical framework I

다문화수학교육의 원리내 용
문화성 원리
(Principle of Culture)
수학의 문화성을 인식하여 여러 집단의 다양한 문화와 민속수학을 기반으로 수업을 설계하였는가?
평등성 원리
(Principle of Equity)
교실 내에서 발생할 수 있는 명시적 혹은 암묵적인 불공정 요인들을 제거하여 양적, 질적으로 공정하고, 학생-교사-교육과정 사이의 대등한 상호작용을 기반으로 교육을 실천할 수 있도록 수업을 설계하였는가?
개혁성 원리
(Principle of Transformation)
다양한 사회적 문제해결에 필요한 비판적 사고력과 행동 역량을 함양할 수 있도록 수업을 설계하였는가?

Table 2 Analytical framework Ⅱ

설계 수준내 용
수준1다문화적 요소를 수학 수업에 포함하여 설계하였는가?
수준2교육과정 기본 구조에 변화 없이 교육과정에서 제시하고 있는 학습 내용을 효과적으로 학습하기 위해 특정 다문화적 요소에 초점을 두어 수업을 설계하였는가?
수준3교육과정에서 제시하고 있는 학습 내용과 다문화적 요소를 동등한 입장에서 학습할 수 있도록 교육과정에 변화를 주어 수업을 설계하였는가?
수준4수학교과를 통해 사회의 변화를 도모하고자 다양한 사회적 문제를 비판적으로 분석하고 실천할 수 있는 역량을 함양하도록 변혁적인 수업을 설계하였는가?

Table 3 Analytical framework

수준1수준2수준3수준4
문화성(PC)여러 집단의 문화 혹은 민속수학을 단순 소재로 활용하는 수업특정 집단의 문화 혹은 민속수학의 개념, 원리, 절차를 포함하는 수업여러 집단의 문화 혹은 민속수학을 학문적 수학과 대등한 관계로 제시하는 수업여러 집단의 문화와 민속수학을 학문적 수학과 융합하여 사회문화적 변혁에 기여하는 수업
평등성(PE)교사가 주도적으로 수업을 진행하면서 학생들의 참여를 포함하는 수업교사 주도적 수업의 구조나 의도에 영향을 미치지 않는 수준에서 학생들의 참여를 독려하는 수업학생을 수학적 지식 생산자로 인정하고 학생-교사-교육과정 사이의 대등한 대화적 관계에 기초한 상호작용적 수업학생-교사-교육과정 사이의 대등한 대화적 관계와 상호작용을 기반으로 학생이 지역사회, 세계사회의 문제해결 과정에 능동적 주체로서 참여하는 수업
개혁성(PT)사회적 문제를 단순소재로 활용하거나 소개하는 수업제시된 교육과정의 내용을 학습하기 위해 학습목표와 관련성이 있는 사회적 문제를 도입하는 수업사회적 문제를 해결하기 위해 학생 수준에서 문제해결안을 도출하는 수업사회적 문제를 학생 수준에서 해결하고 이를 통해 사회적 변혁에 기여하는 수업

Table 4 Analysis results

준거2수준1(%)수준2(%)수준3(%)수준4(%)합계(%)
준거1
PC8 (13.8)3 (5.2)5 (8.6)0 (0)16 (27.6)
PE4 (6.9)15 (25.9)6 (10.3)0 (0)25 (43.1)
PT0 (0)1 (1.7)4 (6.9)12 (20.7)17 (29.3)
합계12 (20.7)19 (32.8)15 (25.8)12 (20.7)58 (100)

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Journal Info

Korea Society of Education Studies in Mathematics

Vol.31 No.3
2021-02-28

pISSN 2288-7733
eISSN 2288-8357

Frequency : Quarterly

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